Sac et jetons

par **pluie2** » 11 Déc 2013, 08:58

Bonjour à tous , j'aimerais avoir une aide pour faire cet exercice sur mon ami le dénombrement...

On place dans un sac, 32 jetons : 8 jetons rouges, 8 jetons verts, 8 jetons jaunes et 8 jetons bleus. Pour chacune des 4 couleurs, les jetons sont numérotés de 1 à 8.

1. Dans cette questino, on tire simultanément 5 jetons du sac
a) combien y a t-il de résultats possibles pour ce tirage ? j'ai répondu (5 parmi 32)
b) Combien y-a t-il de tirages possibles avec des jetons tous de la même couleur ? 4*(1 parmi 8)^4
c) combien y a t-il de tirages possibles avec des jetons portant 5 numéros consécutifs ? je ne sais pas

2. Dans cette question, on tire 4 jetons successivement et avec remise
a) combien y a t-il de tirages possibles avec des jetons portant tous les même numéro ? je ne sais pas
b) combien y a t-il de tirages possibles avec au moins un jeton vert ? complémentaire : avec aucun jetons verts donc : 32^5-24^4
c) combien y a t-il de tirages possibles possibles avec au moins un jeton vert et au moins un jeton jaune ?
je fais le complémentaire mais je n'aboutis pas.

merci de m'aider

par **beagle** » 11 Déc 2013, 09:38

pluie2 a écrit:Bonjour à tous , j'aimerais avoir une aide pour faire cet exercice sur mon ami le dénombrement...

On place dans un sac, 32 jetons : 8 jetons rouges, 8 jetons verts, 8 jetons jaunes et 8 jetons bleus. Pour chacune des 4 couleurs, les jetons sont numérotés de 1 à 8.

1. Dans cette questino, on tire simultanément 5 jetons du sac
a) combien y a t-il de résultats possibles pour ce tirage ? j'ai répondu (5 parmi 32)
b) Combien y-a t-il de tirages possibles avec des jetons tous de la même couleur ? 4*(1 parmi 8)^4
c) combien y a t-il de tirages possibles avec des jetons portant 5 numéros consécutifs ? je ne sais pas
merci de m'aider

a) oui
b)non,
tu prends une couleur donnée, ben tu prends 5 jetons des 8 jetons de cette couleur
c) tu casses le problème en deux parties:
combien de possibilités pour du successif
et ensuite pour un successif donné, combien de posibilités

par **pluie2** » 11 Déc 2013, 09:41

1.

a) ok
b) (1 parmi 4)*(5 parmi 8)
c) je ne vois pas trop ce que vous voulez dire

par **Mindiell** » 11 Déc 2013, 09:42

Bonjour,

Comment as-tu essayé de répondre aux questions ?
As-tu eu un cours sur le dénombrement ?

Pour la première question tu réponds 5 résultats possibles. As-tu essayer de simplement les écrire ? Cela ne te parait-il pas trop peu ? Il y a 8 fois 4 couleurs. Et chaque jeton est numéroté.
Rien qu'avec les couleurs (R, V, J, B) on peut avoir comme possibilités : que des rouges, que des bleux, etc... 4 rouges et un vert, 4 rouges et un jeune, etc... 3 rouges et deux verts, etc.. Donc ta première réponse est vite fausse.

Essaye de reprendre ton cours et de voir quelle formule peut s'appliquer au problème :lol3:

par **pluie2** » 11 Déc 2013, 09:52

on dit tirages simultanés dans le premier cas et il faut donc que j'utiliser les ( parmi )

par **beagle** » 11 Déc 2013, 10:31

pluie2 a écrit:on dit tirages simultanés dans le premier cas et il faut donc que j'utiliser les ( parmi )

j'avais compris ta notation, je le note sur le forum C(5,32), choisir 5 dans 32, avec le C de combinaison quand l'ordre ne compte pas,
ou le A (k,n) choisir k dans n éléments quand l'ordre compte.

Maintenant se baser sur tirage simultané , il FAUT le C, c'EST le C
tirage successif, il FAUT du A, c'EST le A,
j'aime pas du tout ce mode de repérage dans les exos.
Ces exemples doivent aider comme support à la généralisation-abstraction, mais ne pas servir de recette pour foncer en mode automatique.

par **pluie2** » 11 Déc 2013, 10:36

oui d'accord.

Donc que dois je répondre pour cette première partie ? désolé je parviens pas à voir, à tout dénombrer proprement...

par **beagle** » 11 Déc 2013, 10:37

pluie2 a écrit:1.

a) ok
b) (1 parmi 4)*(5 parmi 8)
c) je ne vois pas trop ce que vous voulez dire

a) ok , ok
b) ok
c) tu commences par prendre un successif:
soit tu en prends un 1,2,3,4,5
ou le 3,4,5,6,7,
ou un plus abstrait k,k+1,k+2,k+3,k+4

prenons le 1,2,3,4,5
j'ai 4 choix pour le 1 (les 4 couleurs ont du 1), j'ai 4 choix pour le 2, j'ai 4 choix pour le 3,...
donc pour mon 1,2,3,4,5 j'ai :... possibles

ensuite tu cherches combien de successifs tu peux faire,
j'en ai mis deux, il n' y en a pas tant que cela, tu les écrits et tu les comptes.

Après le problème a été cassé en deux parties,
souvent pour recoller dans ces exos de dénombrement, cela se recolle avec le symbole X

par **beagle** » 11 Déc 2013, 10:41

pluie2 a écrit:oui d'accord.

Donc que dois je répondre pour cette première partie ? désolé je parviens pas à voir, à tout dénombrer proprement...

Une fois que tu as trouvé que il y a du C(5,8) ben applique la formule du C pour savoir combien cela fait.

par **pluie2** » 11 Déc 2013, 10:44

c) pour le premier j'ai donc 4^5 choix possibles. Je multiplie ça ensuite par 4 car : (1;2;3;4;5) (2;3;4;5;6) (3;4;5;6;7) et (4;5;6;7;8)

par **beagle** » 11 Déc 2013, 10:51

pluie2 a écrit:c) pour le premier j'ai donc 4^5 choix possibles. Je multiplie ça ensuite par 4 car : (1;2;3;4;5) (2;3;4;5;6) (3;4;5;6;7) et (4;5;6;7;8)

C'est ce que je ferais, oui.

Faut que je décroche du web, si un autre intervenant veut bien prendre la suite pour t'aider, merci.

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