Rudiment sur le théorie des ensembles

[DedekindCut]

Bonjour à tous

Nous avons commencé à étudier des rudiments de théorie des ensembles, notamment l'axiome de fondation stipulant qu'un ensemble non vide A contient un élément disjoint de A.
Il s'ensuit un théorème disant qu'aucun ensemble n'est élément de lui-même, que nous avons prouvé.

Ensuite vient un exercice :" Montrer qu'il n'existe pas de paire d'ensembles X et Y tels que X∈ Y et Y ∈ X"

Je vois vaguement pourquoi cela est impossible, mais je n'arrive pas à écrire la preuve.

Si vous pourriez me donner un indice pour savoir où partir je vous en serai reconnaissant...
Merci pour vos réponses.

[Skullkid]

Bonjour, raisonne par l'absurde en considérant l'ensemble A = {X,Y}.