Ruban et cylindre

[ths1104]

Bonjour,
Je cherche a enrouler un ruban d'epaisseur e et de largeur l autour d'un cylindre de rayon r avec un angle de depart alpha. Cela ressemblerait a quelque chose dans ce genre;)mais avec un ruban : http://www.qsl.net/oh4jzj/images/Inner_tube_spacers.jpg. Ou puis-je trouver les equations d'un tel enroulement?
Merci!

[fatal_error]

salut,

si on considère ton ruban comme un fil, on a
x(t)=Rcos(t)
y(t)=Rsin(t)
z(t)=at
ca fait une spirale qui "monte"

Ensuite, pour le transformer en ruban, on peut dire que (P(x(t),y(t),z(t)) decrit un bord du ruban, et lautre bord qui lui est parallele c'est
x_2(t)=Rcos(t)
y_2(t)=Rsin(t)
z_2(t)=bt
Avec notre ruban qui trace tous les points entre deux z pour t fixé.

donc notre surface a pour eq
S(t,v)=(Rcos(t),Rsin(t),v*t), a
enfin, je pense, c'est mon first :)

a definit l'angle par rapport au plan de base
b = la largeur du ruban
R vaut largeurcylindre
jai pas tenu compte de lepaisseur, je sais pas si c 'est tres pertinent...vu que ca donne un volume, mais lepaisseur est surement tres tres tres fine par rapport a la largeur du ruban.

[ths1104]

Merci pour cette reponse. Je cherche quelque chose de plus formel. Je cherche a etudier la deformation d une telle structure sous l influence de forces externes...

[fatal_error]

salut,

je sais pas si un truc plus formel (genre moins parametrique j'imagine) existe.

De plus, j'imagine bien cque ça doit être les deformations, mais je ne connais pas du tout la méthode, et donc je sais pas cque ca doit prendre obligatoirement en entrée (forme de la fonction qui représente la surface), ni même si on peut adapter les calculs pour une surface paramétrique.

Bref, ca me dépasse et je laisse la main à plus compétent.