Révisions...

par **sue** » 11 Aoû 2007, 18:23

Salut,

je commence mes révisions par le chapitre sur les ensembles+logique ..et j'ai quelques questions :

1°- dans quels cas exactement peut-on effectuer une permutation des quantificateurs

et

, dans un meme énoncé ?

2°- on veut démontrer la véracité de :

-- pr celà on démontre la double implication , l'implication réciproque c simple pourtant pr l'implication directe je ne vois pas vraiment ce qu'il faut montrer on a bien l'implication :

, non ?
sinon peut-on procéder directement par équivalence ?

voilà pr le moment je regadre s'il y a d'autres questions .

Merci

par **anima** » 11 Aoû 2007, 18:26

sue, tu vas faire peur aux lycéen(ne)s! :ptdr:

Je déplace ton sujet en supérieur.

par **sue** » 11 Aoû 2007, 18:46

Ah bon ?!
en tt cas ici ça ne fera peur à personne .
merci

par **SimonB** » 11 Aoû 2007, 18:54

sue a écrit: 1°- dans quels cas exactement peut-on effectuer une permutation des quantificateurs et , dans un meme énoncé ?

J'aime bien cet exemple : considérons les deux propositions "Il existe une clef qui ouvre toutes les portes", et "Pour toute porte, il existe une clef qui ouvre cette porte."

En général, on ne peut pas intervertir

et

! Si on le peut, c'est uniquement local, pas de généralités à ce sujet.

2°- on veut démontrer la véracité de :

-- pr celà on démontre la double implication , l'implication réciproque c simple pourtant pr l'implication directe je ne vois pas vraiment ce qu'il faut montrer on a bien l'implication : , non ?

Première étape : montrons par l'absurde que A et B n'intersectent pas :
Soit x dans

. Alors x est dans

, donc n'est pas dans

. Contradiction.

On a donc l'égalité

, d'où a fortiori

.

sinon peut-on procéder directement par équivalence ?

En général dans la logique ensembliste, c'est plus risqué.

par **emdro** » 11 Aoû 2007, 19:13

sue a écrit:s :

1°- dans quels cas exactement peut-on effectuer une permutation des quantificateurs et , dans un meme énoncé ?

Un

peut se déplacer vers la gauche, et un

peut se déplacer vers la droite. :happy2:

par **sue** » 11 Aoû 2007, 19:20

merci SimonB, c clair !
sinon j'ai une autre question : on a

et

je veux déterminer

.
on a donc :

(en posant D=.. pr simplifier)
à partir de là j'ai envie de dire c'est égale à A mais c juste à l'aide d'un schema , comment peut-on continuer ?

sinon Emdro peut-tu t'expliquer un peu plus ? merci

par **sue** » 11 Aoû 2007, 19:24

je peux bien sur continuer en utilisant la distributivité de la réunion par rapport à l'inter , mais ça me donne pas grand chose .

par **emdro** » 11 Aoû 2007, 19:29

Je me doutais que ce serait un peu trop obscur!

Disons que si tu as uune phrase du genre:

,

tu as de droit, si cela t'arrange, de déplacer un

vers la gauche: par exemple

sont des phrases justes alors que

n'est pas nécessairement vraie.

Idem pour les

, mais vers la droite!

est bon

risque d'être faux.

Voilà, amusant, non?

par **sue** » 11 Aoû 2007, 19:36

j'avais compris ta phrase , mais j'ai pas compris pourquoi ?!
quel est le sens de cet opération ?

désolée mais c'est mon premier jour des révisions donc .. :hum:

par **emdro** » 11 Aoû 2007, 19:42

Pour reprendre l'idée de SimonB,

Si je note P(c,p) la propriété que la clé c ouvre la porte p,
Que penses-tu de

et de

?

L'une des propiétés est plus forte (plus exigente) que l'autre. Laquelle? A cause de quoi?

par **sue** » 11 Aoû 2007, 19:50

ben ça dépen de l'exemple non ?
pour cet exemple je dirais la 2ème proposition , parce qu'on a fixé l'élément c pour tt p .

par **sue** » 11 Aoû 2007, 20:05

en regardant d'autres exemple , me semble que c'est bon !
en général si on place

avant

, les éléments affectés par

(soient y) dépendent de x affectés par

, si on change l'ordre , il s'agit du MEME y pr tt les élément x .

par **emdro** » 12 Aoû 2007, 00:39

Je viens de rentrer. C'est parfait, en attendant, tu as tout compris!

par **sue** » 12 Aoû 2007, 00:47

Arigatou gozaimasu :we:
j'atendais ta comfirmation .

mais sinon je reprend l'autre question si vous pouvez m'aider :

on a et je veux déterminer .
on a donc :
(en posant D=.. pr simplifier)
à partir de là j'ai envie de dire c'est égale à A mais c juste à l'aide d'un schema , comment peut-on continuer ?

comme déjà dit , en utilisant la distributivité de la réunion par rapport à l'inter , ça ne simplifie pas davantage !

par **legeniedesalpages** » 12 Aoû 2007, 00:52

salut
par double inclusion si c'est permis (ça travaille dans les bas-fond par ici)

EDIT: soit

dans

, si est dans

alors

est dans

. Sinon

est dans

, donc

est dans

.
Il reste l'autre inclusion...

par **emdro** » 12 Aoû 2007, 00:54

Douzo yorosiku! Kantan datta yo!

Ima no mondai ha:

XuY=[An(\Bn\C)]u[An(BuC)]=An[(\Bn\C)u(BuC)]=An[\(BuC)u(BuC)]=AnE=A

Par flemme, j'ai noté \A pour (A barre). E est l'espace total.
OK?

par **emdro** » 12 Aoû 2007, 00:58

Wakatta no?

par **sue** » 12 Aoû 2007, 01:02

parfait , merci bien , m'a complètement échapée la dernière égalité :++:
(mais euh.. sinon c quoi ta dernière phrase ? je débute en japonais faut pas se leurrer par mon arigatou :zen: je suppose que c qq chose du genre ; t'as compris ? c clair ? ...nan ? )

par **emdro** » 12 Aoû 2007, 01:07

C'était "t'a compris?".

Et "O yasumi nasai", c'est "bonne nuit"! Je vais me coucher... :dodo:

par **sue** » 12 Aoû 2007, 01:10

bonne nuit :we:

Révisions...

révisions...

Qui est en ligne