Revetements

par **ludo56** » 07 Juin 2009, 13:03

Bonjour,

Je voudrais savoir si un ouvert trivialisant d'un espace topologique connexe est connexe..
Merci d'avance!

par **busard_des_roseaux** » 07 Juin 2009, 16:40

euh, je crois pas

par ex, pour

de

en espérant ne pas être hors sujet :hum:

par **ludo56** » 08 Juin 2009, 13:17

Salut! Je suis d'accord avec ce que tu dis mais je ne vois pas en quoi sa montre que U n'est pas connexe ?

par **busard_des_roseaux** » 08 Juin 2009, 13:32

ludo56 a écrit: en quoi ça montre que f^{-1}(U) n'est pas connexe ?

parce que

n'est pas connexe.

l'image réciproque ressemble à un empilement d'assiettes

il me semble (c'est si loin) que les revêtements trivialisants servent
à inverser localement , de manière

des surjections continues: par exemple, les projections sur un espace
topologique quotient. J'ai vû aussi récemment sur wiki que les surfaces de Riemann compactes, connexes avaient un revêtement "universel".

L'adjectif "universel" a un sens bien précis en maths, c'est dans la théorie
des catégories, il correspond à l'existence d'un morphisme unique
entre objets dans certains types de diagrammes avec morphismes.

Les topologistes du forum te répondront bcp plus précisément que moi sur
les revêtements des variétés.

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