Résultat général pour u_n+1=f(u_n)

[egan]

Salut tout le monde,

Il me semble qu'il existe un résultat général pour la convergence des suites du genre u_n+1=f(u_n) mais ma mémoire me fait défaut.
Si mes souvenirs sont bons, f contractante donne quelque chose de sympathique.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

@+ Boris .

[barbu23]

Bonjour, :happy3:
Jette un œil par ici :
http://www.les-mathematiques.net/a/m/o/node5.php

[izoard]

Si f est contractante sur un espace complet alors elle admet un unique point fixe . Celui ci est la limite de la suite définie par