Restriction du domaine d'etude des courbes paramétrée

[bourbaki]

:!: bonsoir
j'ai un petit probleme sur la restriction du domaine d'etude des courbes paramétrée.
je sais que si (t) est pair et y(t) et impair alors la courbe est symetrqiue par rapport à (x'x) et l'intervalle d'etude est reduit a moitié.
je sais aussi que si x(t) est impair et y(t) est pair alors on a une symetrie par rapp a (y'y)
:help: mais reste le cas ou x(1/t)=y(t) et y(1/t)=x(t).dans ce cas avez vous une idée sur le domaine d'etude ?. :help:
merci :++:

[bourbaki]

:hein: alors vous en avez aucune idée :hein:

[LN1]

Cela signifie que si le point M(x ; y) appartient à la courbe (pour le paramètre t non nul) alors le point N(y ; x) appartient à la courbe (de paramètre 1/t)

Il suffit donc d'étudier la courbe sur [- 1 ; 1] puis de la reproduire par symétrie d'axe (d):y=x (en excluant dans la symétrie le point de paramètre t = 0) pour la connaitre sur R

[bourbaki]

merci bien LN1 pour cette explication. :++: