Resoudre une ptite egalité

[mostdu95]

bonsoir je veux resoudre
arctan1/2+arctan1/5+arctan1/8=pi/4
j'ai pensé à poser X=arctanx ça reviens a resoudre 1/2+1/5+1/8=arctanpi/4
mais ça me semble bizzare donc j'ai 76/80=arctanpi/4
pi/4=tan(76/80)
est ce que c'est bon?? sinon je vois po comment faire autrerment
merci a tout ceux qui m'aiderons

[guadalix]

bonsoir je veux resoudre
arctan1/2+arctan1/5+arctan1/8=pi/4
j'ai pensé à poser X=arctanx ça reviens a resoudre 1/2+1/5+1/8=arctanpi/4
mais ça me semble bizzare donc j'ai 76/80=arctanpi/4
pi/4=tan(76/80)
est ce que c'est bon?? sinon je vois po comment faire autrerment
merci a tout ceux qui m'aiderons

passe à la tangente...

[Quidam]

j'ai pensé à poser X=arctanx ça reviens a resoudre 1/2+1/5+1/8=arctanpi/4

Cela m'étonnerait beaucoup ! Quand on fait référence à arctan(x), x est supposé être un réel, et arctan(x) l'angle dont la tangente est le réel x. Que vient faire pi/4 comme argument de la fonction arctan ?

En outre, "resoudre 1/2+1/5+1/8=arctanpi/4" n'a pas de sens ! Il n'y a pas d'inconnue ! Ce n'est pas une équation, c'est une égalité, fausse de surcroît !
1/2+1/5+1/8 = 66/80 et non 76/80 ! et cette valeur n'est ni égale à pi/4 ni à arctan(pi/4) !!!

arctan1/2+arctan1/5+arctan1/8=pi/4
j'ai pensé à poser X=arctanx ça reviens a resoudre 1/2+1/5+1/8=arctanpi/4
mais ça me semble bizzare donc j'ai 76/80=arctanpi/4
pi/4=tan(76/80)

Ca veut dire quoi : "poser X=arctan(x)" ? Cela t'autorise-t-il a en "déduire" que (1/2)=arctan(1/2), que (1/5)=arctan(1/5), que (1/8)=arctan(1/8) ? Certainement pas ! C'est n'importe quoi !

Suit les conseils de Guadalix !

Si arctan1/2+arctan1/5+arctan1/8=pi/4, alors tan(arctan1/2+arctan1/5+arctan1/8)=tan(pi/4)=1
Tu n'as qu'a calculer tan(arctan1/2+arctan1/5+arctan1/8) et vérifier que cela fait bien 1 !

Connais-tu la formule : ?
Avec ça tu peux calculer tan(x+y), puis tan(x+y+z) avec :


Tu t'apercevras que pour calculer la tangente de n'importe quelle somme de nombres, il suffit de connaître la tangente de chacun des nombres en question !

Or tu sais que tan(arctan(1/2))=1/2, tan(arctan(1/5))=1/5, tan(arctan(1/8))=1/8 ; tu connais donc les tangentes des trois nombres dont il est question ! C'est un jeu d'enfant de calculer la tangente de leur somme !