Résoudre une equa diff du second ordre

[Guizzh]

Bonjour,

Je suis entrain d'essayer de résoudre l'équation de la diffusion dans un cas particulier, mais au cours de la résolution, j'obtiens une équation différentielle que je n'arrive pas à résoudre.

D et K sont des paramètres connus, mais omega est inconnu. Dans ces conditions, je ne sais pas quel est le signe du discriminant de l'équation caractéristique. Est-ce vous auriez une idée ?

Merci beaucoup,

[Black Jack]

Bonjour,

Es-tu bien sûr de la validité (physique) de ton équation ?

Dans ce type de problèmes, on a souvent à faire à des équations différentielles partielles avec certaines différentielles par rapport à y et d'autres par rapport au temps ?

Sinon, pour résoudre cette équation (si elle est physiquement licite ???), il faut soit savoir si "physiquement" le discriminant peut prendre les 2 signes (ou même être nul).
Si c'est le cas, alors on n'a pas le choix, on doit étudier les 3 cas séparément, ce qui n'est pas très compliqué.

[Pisigma]

Bonjour,

une piste, peut-être : envisager les 3 valeurs du discriminant et en fonction de ton problème voir quelle solution correspond physiquement à ton cas

[Guizzh]

Bonjour,

Es-tu bien sûr de la validité (physique) de ton équation ?

Oui je suis sûr, mon équation de départ comporte effectivement des dérivées par rapport au temps et à y mais l'équation que j'ai indiqué ici n'est qu'une partie de la solution finale de mon problème, la partie temporelle à déjà été traitée.

Je vais essayer de résoudre l'équation dans les 3 cas, merci !