Résoudre une double inégalité
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Anaboot
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par Anaboot » 06 Aoû 2012, 10:03
Bonjour, un ami m'a prêté des exercices qu'il avait à faire pour les vacances, et comme ça peut pas me faire de mal, je les ai fait
J'ai juste un problème avec une inégalité que je dois résoudre :

Je ne vous demande bien sûr pas de me la résoudre (c'est pas drôle) mais de m'aider à trouver la méthode
J'ai d'abord trouvé le discriminant du membre central (

)
Merci d'avance !!! :help:
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chan79
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par chan79 » 06 Aoû 2012, 10:10
[quote="Anaboot"]Bonjour, un ami m'a prêté des exercices qu'il avait à faire pour les vacances, et comme ça peut pas me faire de mal, je les ai fait
J'ai juste un problème avec une inégalité que je dois résoudre : [TEX]1\leq x^2-2x+31 (soit x²-2x+2>0)
et ensuite prendre l'intersection des solutions
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Anaboot
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par Anaboot » 06 Aoû 2012, 10:16
chan79 a écrit:salut
il faut résoudre séparément
x²-2x+31 (soit x²-2x+2>0)
et ensuite prendre l'intersection des solutions
Merci de cette réponse rapide (je pensais faire ça mais j'en étais pas sûr à 100% !!!)
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SaintAmand
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par SaintAmand » 06 Aoû 2012, 16:58
chan79 a écrit: il faut résoudre séparément
On peut, oui, mais ce n'est certainement pas nécessaire.
^2+2 < 4 \\<br />\Leftrightarrow & -1 \leq (x-1)^2 < 2 \\<br />\Leftrightarrow & 0 \leq (x-1 )^2 < 2 \\<br />\Leftrightarrow & -\sqrt{2} < x-1 < \sqrt{2} \\<br />\Leftrightarrow & 1-\sqrt{2} < x < 1+\sqrt{2}<br />\end{align*})
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chan79
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par chan79 » 06 Aoû 2012, 20:26
SaintAmand a écrit:On peut, oui, mais ce n'est certainement pas nécessaire.
^2+2 < 4 \\<br />\Leftrightarrow & -1 \leq (x-1)^2 < 2 \\<br />\Leftrightarrow & 0 \leq (x-1 )^2 < 2 \\<br />\Leftrightarrow & -\sqrt{2} < x-1 < \sqrt{2} \\<br />\Leftrightarrow & 1-\sqrt{2} < x < 1+\sqrt{2}<br />\end{align*})
effectivement, ça marche bien comme ça aussi dans ce cas
Je pense que c'est utile de connaître les deux méthodes :zen:
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Joker62
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par Joker62 » 06 Aoû 2012, 22:31
chan79 a écrit:effectivement, ça marche bien comme ça aussi dans ce cas
Je pense que c'est utile de connaître les deux méthodes :zen:
C'est surtout qu'il fallait pas dire : il SUFFIT de résoudre séparément :p (et non pas il FAUT) Après chacun sa méthode préférée.
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