Résoudre z racine n-ième de l'unité

[Fellowes31]

Bonjour à tous!

Voila, en ce moment je suis en pleine révision de math, j'ai un CC ce jeudi. Sur mon sujet d'entrainement, il y a un problème que je ne sais comment résoudre:

-Si z est une racine nième de l'unité, montrez que "(1+z)puisssanceN" est réel (indication: on pourra mettre z sous sa forme polaire)

Voila. J'ai un peu de mal avec les racines nieme en général meme si je sais résoudre zpuissance3=1, par exemple.
J'ai pas de méthode spécifique pour des cas généraux donc je rame...

Merci pour votre aide

[lionel52]

Bah ils te disent comment faire!

Si z est une racine n-ème de l'unité, z s'écrit

avec k entier.

Ensuite tu peux utiliser l'identité

[Fellowes31]

Je ne vois pas comment tu arrive à ce resultat et comment résoudre :/

[Lostounet]

Salut,
Connais-tu les formules d'Euler?

[Kolis]

Bonsoir !
Si le est celui de la racine nème l'énoncé a un problème.
Pour et on a

[Robot]

Kolis, penses-tu vraiment que est une racine carrée de l'unité ?

[Kolis]

Merci Robot !
Je retourne sous mes cendres !

[zygomatique]

salut

soit z une racine n-ième de l'unité ....



or sont inverses conjugués ... car |z| = 1

et

:lol3:

[MouLou]

salut

soit z une racine n-ième de l'unité ....



or sont inverses conjugués ... car |z| = 1

et

:lol3:

propre j'aime beaucoup

[Fellowes31]

Je ne comprends pas bien, je ne suis pas familiarisé avec l'écriture de Sigma, factorielles et tout!

C'est vraiment un univers complexe :mur: (cas de le dire)

Par contre Euler je connais, je suppose que c'est grace a çela qu'on fait la transformation

[mathelot]

autre méthode

[Fellowes31]

autre méthode

Ah merci! J'avais oublié cette petite astuce