Résoudre equation
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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henri38890
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par henri38890 » 17 Sep 2009, 19:34
Bonjour !! Je pense que tu devrais aller lire le réglement et le respecter!
encore un pb de math alors j'ai celà:
ln(x-3)-ln(x-2)=ln(12)-ln(3)
par procédé j'essaye de me débarrasser des ln, donc:
ln(x-3)-ln(x-2)=ln(12)-ln(3)
ln(x-3)/ln(x-2)=ln(12)/ln(3)
je peut donc m'en débarrassarer:
(x-3)/(x-2)=12/3
(x-3)/(x-2)=4
après
x-3=4x-8
-3x=-5
x=5/3
je pense avoir faut ou mal raisonné :marteau:
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 17 Sep 2009, 20:55
Salut
Pour quelles valeurs de x l'équation ln(x-3)-ln(x-2)=ln(12)-ln(3) est-elle définie ?
Saurais-tu résoudre l'équation ln(3-x)-ln(2-x)=ln(12)-ln(3) ?
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 17 Sep 2009, 21:02
Sa Majesté a écrit:Salut
Pour quelles valeurs de x l'équation ln(x-3)-ln(x-2)=ln(12)-ln(3) est-elle définie ?
Saurais-tu résoudre l'équation ln(3-x)-ln(2-x)=ln(12)-ln(3) ?
Sa majesté dit vrai, on sait que la fonction ln x est définie si et seulement si x>0, donc D=IR* ; Il faut donc faire de même dans le cas présent ^^.
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JJa
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par JJa » 17 Sep 2009, 21:28
Bonjour henri38890
Reprenons un peu tout cela.
Tu as écrit :
ln(x-3)-ln(x-2)=ln(12)-ln(3)
ln(x-3)/ln(x-2)=ln(12)/ln(3)
La deuxième ligne est une déduction grossièrement erronée de la première ligne.
Puis tu as écrit :
ln(x-3)/ln(x-2)=ln(12)/ln(3)
(x-3)/(x-2)=12/3
Ce qui est une déduction grossièrement erronée de la ligne précédente.
Mais, comme il y a parfois des miracles, les deux erreurs successives et en sens inverse se compensent, si bien que
(x-3)/(x-2)=12/3
est quand même exact !!!
Ensuite, tu as trouvé x=5/3, qui est bien solution de (x-3)/(x-2)=12/3
(reporte 5/3 dans cette équation pour vérifier que l'égalité est bien obtenue)
Mais cela ne veut pas dire que x est forcément solution de ln(x-3)-ln(x-2)=ln(12)-ln(3)
Pour s'en assurer, reporte 5/3 dans cette équation initiale, regarde ce qu'il arrive et déduit ce qu'il faut répondre à la question initialement posée.
par busard_des_roseaux » 18 Sep 2009, 08:30
JJa a écrit:Reprenons un peu tout cela.
Tu as écrit :
ln(x-3)-ln(x-2)=ln(12)-ln(3)
ln(x-3)/ln(x-2)=ln(12)/ln(3)
La deuxième ligne est une déduction grossièrement erronée de la première ligne.
bonjour,
je plussoie...Comme on dit souvent que le log
transformeun quotient en différence,
et bien , la différence de deux images par la fonction log
Ln(a) - Ln(b)
est l'image du quotient
le quotient a été transformé en différence
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