Resolvante de Lagrange

par **barbu23** » 17 Fév 2010, 14:42

Bonjour à tous : :happy3:
Qu'est ce que c'est que resolvante de Lagrange ? :happy3:
MErci d'avance ! :happy3:

par **Nightmare** » 17 Fév 2010, 15:27

Salut,

euh j'ai vu ça une fois et d'après mes souvenirs, pour un polynôme donné, une résolvante de Lagrange est une fonction des racines du polynôme invariante par permutation de celles-ci. Leur utilité est que certaines d'entre elles sont racines de polynômes d'un degré supérieur et si on sait trouver ces racines, on peut en déduire les racines du polynôme initial.

Tu trouveras sans nul doute plus d'informations sur le web.

par **mathelot** » 17 Fév 2010, 18:41

Nightmare a écrit:Salut,

Leur utilité est que certaines d'entre elles sont racines de polynômes d'un degré supérieur

inférieur ?

par **Nightmare** » 17 Fév 2010, 19:04

Euh oui, inférieur :s

par **barbu23** » 17 Fév 2010, 19:09

Bonsoir à tous : :happy3:
@Nightmare : :happy3:
Soit

:
Soient :

les racines de

.
Soit :

.
Alors :

est une resolvante de Lagrange si et seulement si :

:

i.e :

:

C'est ça ? :happy3:
MErci d'avance ! :happy3:

Resolvante de Lagrange

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