Résolution d'une équation avec des fonctions trigonométrique

[Franki444]

Bonjour, je cherche à résoudre l'équation en suivante :



où est une fonction linéaire du temps (=W*t),
où k est un nombre rationnel constant,
où est une constante définie par
et où X, Y et Z sont des constantes vérifiant .

Merci d'avance.

[alphamethyste]

Bonjour, je cherche à résoudre l'équation en Phi suivante :

sin(k*Phi+Alpha)=sqrt(Z²/(R²-Z²))*tan(Phi/2)

où Phi est une fonction linéaire du temps (Phi=W*t),
où k est un nombre rationnel constant,
où Alpha est une constante définie par tan(Alpha)=X/Y
et où X, Y et Z sont des constantes vérifiant X²+Y²+Z²=R².

Merci d'avance.

slt



mince!! k est rationnel (je peux pas utiliser la formule ci-dessous )

je vais voir ...

sinon il faudra faire avec ça là

_________________________________

faut que je retransforme ça car k est rationnel ...

donc ci-dessous c'est pas bon --->

on va utiliser ça

et on va utiliser ça



avec

lorsque k est pair alors

lorsque k est impair alors



lorsque k est pair alors , ,

lorsque k est impair alors , ,

je reviens tout de suite excuse....

[alphamethyste]

je modifie je me suis planté

[Franki444]

je modifie je me suis planté

j'ai utilisé la formule indiquée :



on obtient alors :



soit :



et :



on multiplie alors le terme de gauche par :



en remarquant que :



on obtient :



d'où :



on voit ainsi la proportionnalité des deux taux de variation mais pour le moment je ne sais toujours pas conclure.

[Franki444]

Je me suis trompé dans mon équation de départ, celle que je cherche à résoudre est en fait la suivante



avec les mêmes définitions :

k est un nombre rationnel non nul
est une fonction linéaire du temps
est défini par
X, Y et Z sont des constantes vérifiant

On peut effectivement d'abord considérer le cas où k est un entier naturel n, alors



où :

soit



en posant :





j'obtiens :



mais je ne vois pas comment poursuivre, merci de votre aide.