Résolution de systèmes

[Matheux94]

Bonjour,

j'ai un exo pour demain sur les résolutions de systèmes de ce genre (avec inconnue secondaire) :

x-y+z=5
y+7z=2

<=>
x-2+7z+z=5
y=2-7z

<=>
x=7-8z
y=2-7z

S= {(7-8z;2-7z;z)z€IR

voici les autres :

x+3y=2
2y=1
0=1

je ne vois pas ^^

x+3y=2
0=0
0=0

donc S=0. (je pense)

x+y+2z=1
z=0

j'y arrive pas

x+y+z=1
-y+3z=-1

<=>
x+1+3z+z=1
y=1+3z

<=>
x=-4z
y=1+3z

S={(-4z;1+3z;z)z€IR (je pense)

x+y+2z=1
3z=3
-z=-1

je vois pas

x+y+2z=1
2z=3
-z=-1

de même


merci de m'éclairer un peu

[xyz1975]

Bonjour,

j'ai un exo pour demain sur les résolutions de systèmes de ce genre (avec inconnue secondaire) :

x-y+z=5
y+7z=2


x-2+7z+z=5
y=2-7z


x=7-8z
y=2-7z

S= {(7-8z;2-7z;z)z€IR

C'est bon

voici les autres :

x+3y=2
2y=1
0=1

je ne vois pas ^^

Comme la dérnière est impossible alors le système n'admet pas de solutions.

x+3y=2
0=0
0=0

donc S=0. (je pense)

Non, si la résolution se fera dans IR^3 alors tu peux procéder comme le premier :
x=2-3y
S={(2-3y;y;z) y€IR, z€IR}

x+y+2z=1
z=0

j'y arrive pas

S={(x;1-x;0) x€IR}

[xyz1975]

x+y+z=1
-y+3z=-1


x+1+3z+z=1
y=1+3z


x=-4z
y=1+3z

S={(-4z;1+3z;z)z€IR} (je pense)

C'est bon

x+y+2z=1
3z=3
-z=-1
je vois pas

z=1, x+y+2z donne x+y=-1 donc y=-x-1
S={(x;-x-1;1) x dans IR}

x+y+2z=1
2z=3
-z=-1

Les deux dernières impliquent que le système ne possède pas de solution puisque z ne peut pas être égal à la fois à 1 et à 2/3.

[Matheux94]

Merci beaucoup à vous, je bloquait bêtement sur des choses toutes simples, élucidé grace à vous, merci !