Résolution de systèmes linéaires et vocabulaire

[Kabourlix]

Bonjour,

J'ai une petite question qui me turlupine au sujet de la résolutions de systèmes linéaires.
Supposons qu'on ai un système linéaire d'équation quelconque que j'écris ci-dessous sous forme matricielle

(en prenant , et )

On suppose qu'à la résolution on trouve qu'il y a une infinité de solutions et que, par exemple, est quelconque.

→ Juste en terme de vocabulaire, est-ce que dire que est libre est rigoureusement correct ?

[GaBuZoMeu]

Bonjour,
Pourquoi ne considères-tu que des systèmes carrés ?
Le choix des variables libres et des variables principales dans la résolution d'un système linéaire est arbitraire et dépend du déroulement de l'algorithme de résolution, du pivot de Gauss par exemple.
Un exemple idiot :

Tu peux prendre comme variable libre, comme variable principale et alors ; ou bien comme variable libre, comme variable principale et alors .

[mathelot]

bonsoir,
on dit aussi que l'on prend l'inconnue comme paramètre

[GaBuZoMeu]

Un extrait de poly que j'avais rédigé. Là, c'est le déterminant qui est utilisé.

[GaBuZoMeu]

[GaBuZoMeu]

Pas trop d'accord avec l'intervention de mathelot. Une variable n'est pas un paramètre. Cette confusion peut poser problème quand on discute des systèmes linéaires avec paramètres (comme l'exemple donné dans mon cours).