Rèsolution de système à trois inconnues tout bete..

[Benk]

Bonjour à toutes et à tous,

je suis en PCSI, et aujourd'hui il m'arrive, comme c'est sans doute arrivé à vous même, d'avoir un trou de mémoire..

Je n'arrive pas à résoudre ce système tout bète.. :hum:



Merci d'avance de vos pistes

[dudumath]

a=c te donne

b=c-1 qui est redondante avec la premiere, il te reste finalement que 2 équations:

a=c
b=c-1

les solutions de ce systèmes sont les triplets (c,c-1,c)

[Black Jack]

Bonjour à toutes et à tous,

je suis en PCSI, et aujourd'hui il m'arrive, comme c'est sans doute arrivé à vous même, d'avoir un trou de mémoire..

Je n'arrive pas à résoudre ce système tout bète.. :hum:



Merci d'avance de vos pistes

Les 3 équations ne sont pas indépendantes.
On peut retrouver une des 3 équations en partant des 2 autres ...

Dit autrement, on peut supprimer une des 3 équations du système (n'importe laquelle).

On a alors un système de 2 équations à 3 inconnues et ...

:zen:

Edit Black Jack :
Le temps de rédiger et ma réponse était aussi devenue redondante. :we:

[Benk]

excusez moi, j'avais oublié de mentionner le fait que j'étais déja arriver à ce résultat:
[CENTER]
[/CENTER]
Cependant, c'est là que je bloque (mais qu'est ce que je fait en prépa :marteau: ), parce que j'ai beau soustraire dans tous les sens, je retombe toujours sur une des deux équations, et n'arrive pas à supprimer un des termes pour obtenir au moins une valeur numérique.. :mur:

[dudumath]

comme te la dit Black Jack, le système est redondant et tu ne pourras donc pas trouver de valeur numérique, par contre tu trouves une infinité de solutions, tous les couples de la forme (c,c-1,c) avec c un élément de l'ensemble dans lequel tu résouts ton équation...

[Benk]

comme te la dit Black Jack, le système est redondant et tu ne pourras donc pas trouver de valeur numérique, par contre tu trouves une infinité de solutions, tous les couples de la forme (c,c-1,c) avec c un élément de l'ensemble dans lequel tu résouts ton équation...

^^ ah, eh bien merci, c'est donc que je suis coincé.. car je n'ai pas précisé que ce système est issu d'un problème plus large: "Quelles sont les coordonnées du point I, intersection de la sphère
[CENTER]S: (x-1)² + y² +(z-1)² = 3 (centre (1;0;1), rayon )[/CENTER]
et le plan P, tangent à S, d'équation x+y+z+1=0 (vect normal n=i+j+k).

On a donc (après calcul du produit vectoriel, sachant qu'il est bon puisqu'un ami a le meme systeme..): [CENTER] pour I de coordonnées (a;b;c)[/CENTER]

Je suis donc dans l'obligation de trouver des valeurs numérique, et ne voit donc pas où se trouve mon erreur.. :help:

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

comme disent nos amis, et comme le confirme ma calto "Math ERROR".
Ton système est-il bon ?

[Benk]

Bonjour,

comme disent nos amis, et comme le confirme ma calto "Math ERROR".
Ton système est-il bon ?

Un ami a exactement le même système, et il tombe sur les solutions: (0;-1;0). en ayant le même système que moi.. Je vais vous poser le système initial, et vous me direz ce que vous en pensez:
[CENTER]
pour I de coordonnées (a;b;c)[/tex][/CENTER]

[Benk]

ahhhhh, désolé, voila, j'ai trouvé mon erreur!!

Il manque une ligne dans le système, dont mon ami ne m'avais pas parlé..

Il faut aussi dire que I appartenant a P, on a donc une quatrième ligne, qui nous donne donc: a+b+c+1=0