Résolution système

[Fr4NgUs]

Bonjour,

Je dois résoudre le système suivant :

x+2y+3z=b
2x-3y-z=8
3x+y+4z=1


Il est conseillé d'utilisé cramer mais ce qui me gène c'est le paramètre b.

Merci pour vos réponses.

[ampholyte]

Bonjour,

b est une constante, tu n'as pas à tenir rigueur. Pour la résolution de ton système tu auras simplement, x y et z qui pourront dépendre de b.

[Fr4NgUs]

De plus, on ne peut pas résoudre par cramer dans cette situation puisque le déterminant de la matrice associé est égale à 0.

[Fr4NgUs]

Bonjour,

b est une constante, tu n'as pas à tenir rigueur. Pour la résolution de ton système tu auras simplement, x y et z qui pourront dépendre de b.

Merci.
Mais le déterminant est égale à 0 il y à donc des dépendances.
je ne vois pas comment faire

[Fr4NgUs]

Merci.
Mais le déterminant est égale à 0 il y à donc des dépendances.
je ne vois pas comment faire

De plus je n'ai pas bien pris la correction mais il prend deux cas : b=-3 et b/= -3

[Fr4NgUs]

Pour informations je trouve :


x= 7z-3b-16 / -7
y= 7z-2b+8 / -7
z= 176+33b

[ampholyte]

Il me semble que si det(A) = 0, il faut vérifier det(A1), det(A2), det(A3) s'ils sont tous les 3 différents de 0 ==> Pas de solution. S'ils sont tous égales à 0 alors infinité de solutions.

De plus je n'ai pas bien pris la correction mais il prend deux cas : b=-3 et b/= -3

J'ai pas compris la différence entre b = -3 et b /= -3

[Fr4NgUs]

Il me semble que si det(A) = 0, il faut vérifier det(A1), det(A2), det(A3) s'ils sont tous les 3 différents de 0 ==> Pas de solution. S'ils sont tous égales à 0 alors infinité de solutions.


J'ai pas compris la différence entre b = -3 et b /= -3

Il dit que pour b différent de 3 il n'y à pas de solution et pour b=3 et ensuite je n'est pas le reste

[ampholyte]

Bah si pour b différent de 3 et pour b = 3 il n'y a pas de solution, je vois mal où est-ce que tu peux avoir des solutions ...

[Fr4NgUs]

Bah si pour b différent de 3 et pour b = 3 il n'y a pas de solution, je vois mal où est-ce que tu peux avoir des solutions ...

Je me suis mal exprimé il dit que pour b différent de 3 il n'y en à pas je ne sais pas pourquoi et pour b=3 il donne une valeur de z

[ampholyte]

Bon reprenons étape par étape.

Qu'obtiens-tu en calculant le det(A) , det(A1), det(A2), det(A3) en fonction de b ?

[Fr4NgUs]

Bon reprenons étape par étape.

Qu'obtiens-tu en calculant le det(A) , det(A1), det(A2), det(A3) en fonction de b ?

qu'appel tu det(A1) A2 ???

Det(A) = O

[ampholyte]

det(A1) = déterminant du numérateur pour calculer x
det(A2) = déterminant du numérateur pour calculer y
det(A3) = déterminant du numérateur pour calculer z

[Fr4NgUs]

det(A1) = déterminant du numérateur pour calculer x
det(A2) = déterminant du numérateur pour calculer y
det(A3) = déterminant du numérateur pour calculer z

Je ne peux pas le calculer le déterminant de A est nul

[Fr4NgUs]

Je ne peux pas le calculer le déterminant de A est nul

D'après un calculateur je pense que b doit effectivement différent de -3 car :

si b = -3

x=0;
y=0;
z=0;

sinon

x=1
y=-2
z=0

[ampholyte]

Depuis quand un determinant ne peux pas se calculer ?

Calcule moi le

Code: Tout sélectionner


              b  2  3
det(A1)=      8 -3 -1
              1  1  4


[Fr4NgUs]

-11b - 33


le determinant ( j'avais fait une erreur) pardon

[ampholyte]

Essaye de calculer det(A2) et det(A3) en fonction b

[chan79]

Bonjour,

Je dois résoudre le système suivant :

x+2y+3z=b
2x-3y-z=8
3x+y+4z=1


Il est conseillé d'utilisé cramer mais ce qui me gène c'est le paramètre b.

Merci pour vos réponses.

salut
tu prends les deux lignes du bas
2x-3y=8+z
3x+y=1-4z
tu exprimes x et y en fonction de z
tu as
x=1-z
y=-2-z
tu remplaces dans la première égalité et tu vois en fonction du paramètre b

[Fr4NgUs]

Essaye de calculer det(A2) et det(A3) en fonction b

det(A1) = det (A2) -11b - 33

det (A3) = 11b + 33