Résolution d'un système paramétré

[Serena2095]

Bonjour pouvez vous m'aider à résoudre ce système paramétré s'il vous plaît?

Voici le système:
mx+y+t=m+1
x+my+z=m-1
y+mz+t=m+1
x+z+mt=m-1
J'ai essayé en utilisant la méthode de Gauss pour obtenir seulement le paramètre m à la dernière équation du système mais je n'y arrve pas car il y a toujours le paramètre m dans la première équation.

Merci d'avance pour votre aide.

[chan79]

Bonjour pouvez vous m'aider à résoudre ce système paramétré s'il vous plaît?

Voici le système:
mx+y+t=m+1
x+my+z=m-1
y+mz+t=m+1
x+z+mt=m-1
J'ai essayé en utilisant la méthode de Gauss pour obtenir seulement le paramètre m à la dernière équation du système mais je n'y arrve pas car il y a toujours le paramètre m dans la première équation.

Merci d'avance pour votre aide.

tu peux d'abord ajouter les 4 équations membre à membre
(m+2)(x+y+z+t)=4m
voir d'abord le cas m=-2
tu as aussi
(1)-(3)
et
(2)-(4)

[Serena2095]

tu peux d'abord ajouter les 4 équations membre à membre
(m+2)(x+y+z+t)=4m
voir d'abord le cas m=-2
tu as aussi
(1)-(3)
et
(2)-(4)

J'ai résolu le système pour m inégal à 0 et j'ai trouvé comme solution: S={-1;m+(1/2);(1/2)+m;-1}?.
Est ce que c'est bon ou pas ?

[chan79]

J'ai résolu le système pour m inégal à 0 et j'ai trouvé comme solution: S={-1;m+(1/2);(1/2)+m;-1}?.
Est ce que c'est bon ou pas ?

pour m=1
x=-2/3
y=4/3
y=-2/3
t=4/3
les valeurs particulières de m sont 0,-2 et 2

[grikor]

bonsoir.
remarque:
(1)=(3)=m+1;x=z
(2)=(3)=m-1;y=t