Resolution systeme d'equations

[hornet67]

N'ayant plus trituré la trigo depuis une bone dizaine d'années, j'ai du mal à resoudre ce petit probleme qui va me servir pour une application en électronique:
e = Arccos [ Sin(a) * Sin(a-d) + Cos(a) * Cos (a-d) * Cos (c) ]

Je cherche a trouver a en fonction de c, d et e

Quelqu'un pourrait il m'aider SVP.

Merci d'avance.

[nox]

pour ma part je ne pense pas que tu puisses résoudre ca par des formules trigonométriques.
Pour moi dans le cas d'une équation transcendante la démarche de secours est la suivante : tu sors UN SEUL "a" de l'expression que tu exprimes en fonction du reste (meme si le reste comporte aussi des a).
Le "a" isolé sera a_n+1 et les autres "a" restant seront les a_n.

tu as donc qq chose de la forme a_n+1 = f(a_n) et cette suite devrait converger vers la bonne valeur. En cas de divergence il faut forcer la convergence en ajoutant un terme.

C'est pas facile d'exprimer le cas général...Mais si ca n'est pas clair dis le et je donnerai les formules directement si j'ai le temps.

Mais bon peut-être aussi que quelqu'un aura une solution plus simple...

[mln]

Bonsoir,

cos(a)*cos(a-d)+sin(a-d)*sin(d)=cos(d)
Tu es sur de ton équation?
Bon courage

[mathelot]

l'équation est résoluble:

or

d'où:

d'où:

d'où:

d'où:


puis on passe à l'arc cosinus...

[nox]

exact je crois :)

bien vu mathelot

[hornet67]

Exact Mathelot !!!
Ai fait verifs, c'ok.

Bravo pour cette demo, cette reponse rapide et juste...