Résolution d'un système à 3 équations (Modélisation)

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Sheik56
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Résolution d'un système à 3 équations (Modélisation)

par Sheik56 » 24 Fév 2016, 18:44

Bonjour,
Je travail dans le cadre d'un devoir maison sur ce système :


C'est un modèle proie(N)-prédateur(P)-superprédateur(S) où la proie à une croissance logistique. K, la capacité d’accueil est > 0 et tous les coefficients sont positifs.
Je cherche le point fixe (N*,P*,S*) pour lequel les trois populations co-habitent (conduisant à des coordonnées positives).

Voici mon calcul :











Je ne suis vraiment pas certains d'avoir le bon résultat, et comme la suite de l'exercice est basé sur cette question j'aimerais beaucoup avoir une correction/confirmation, merci.



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WillyCagnes
Membre Transcendant
Messages: 3753
Enregistré le: 21 Sep 2013, 19:58

Re: Résolution d'un système à 3 équations (Modélisation)

par WillyCagnes » 06 Mar 2016, 18:48

bjr,
tu as
dp/dt=-r2+b2NP -C1PS)

la ligne n°2 est fausse pour la mise en facteur P(...)
c'est = -r2 +P(b2N -C1S)

 

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