Résolution système avec puissances

[Klim]

Bonjour,

Je suis bloqué sur deux systèmes, comme je ne sais pas si la même méthode doit être utilisée, je poste les deux :

1) résoudre ce système pour x et y (donc w et z doivent rester tel quel) :
(2x^(-0,5))*(y^0,25)=w
(x^0,5)*(y^(-0,75))=z

2) résoudre ce système (Lagrangien)
(0,5x^(-0,5))*(y^0,5)-;)=0
(0,5x^0,5)*(y^(-0,5))-;)=0
-x-y+100=0

Merci d'avance !

[Dlzlogic]

Bonjour,
Moi, j'essayerais un changement de variable X=ln(x) et Y=ln(y), mais c'est pas sûr que ça marche, il y a des produits qui seront peut-être difficiles à traiter.
Ou alors je prendrais le log de l'ensemble pour transformer les produits en somme.

[Klim]

Bonjour,
Moi, j'essayerais un changement de variable X=ln(x) et Y=ln(y), mais c'est pas sûr que ça marche, il y a des produits qui seront peut-être difficiles à traiter.
Ou alors je prendrais le log de l'ensemble pour transformer les produits en somme.

Merci d'avoir pris la peine de répondre, la réponse pour le système 1 est :

x* = 8/((w^3)*z)
y* = 4/((w*z)^2)

Mais je ne sais pas comment fait on pour arriver à ce résultat.

[fibonacci]

Bonsoir;

le système 1 peut s'écrire



=z

on fait le produit...les disparaissent...d'où y