Résolution problèmes faciles :p

[Miux]

Bonjour à tous :)

Alors voilà, je suis à Taïwan en échange depuis déjà quelques mois et j'ai eu la chance de choisir les cours que j'avais envie de suivre.
Etant particulièrement curieuse j'ai choisi un cours en Business, appelé "Investments"; un choix un peu osé pour quelqu'un pas très à l'aise en maths ! haha

Cependant j'aimerais beaucoup comprendre le contenu du cours, serait-il possible que certains d'entre vous puissent me fournir des réponses détaillées aux problèmes suivants :
(Ne vous inquiétez pas, je ne vous les mets pas en chinois :lol3: )

1. Jackie, un étudiant en première, souhaite louer un appartement pendant 4 ans pour 15 000 € par mois. Au lieu de cela, il peut acheter un appartement à 2 500 000 €. Cet appartement pourra être revendu 3 000 000 € au bout de 4 ans. Quelle est sa meilleure option si l'on considère une remise de 1% par mois. (en anglais : discount rate)

2. Un prêt sur 20 ans s'élevant à 5 000 000€ avec un taux annuel de 6% avec un payement mensuel. A combien s'élève le montant mensuel? Après 15 ans, la personne décide de rembourser le prêt. Quel est le montant restant pour rembourser le prêt en son intégrité? (en anglais = the balance of the loan)

3. Une entreprise vous offre une rentre viagère (= lifetime annuity) après votre retraite. Vous avez actuellement 20 ans et il vous faudra payer la somme de 100€/mois jusqu'à votre retraite à 60 ans. Ensuite l'entreprise s'engage à vous payer 10 000€/mois jusqu'à votre mort. Si le taux d'intérêt s'élève à 12%, combien de temps devez-vous vivre pour que ce soit une bonne affaire?

4. Votre très riche oncle vous a versé 1 000€ sur votre compte lorsque vous êtes né. Durant les 10 premières années de votre vie, le taux d'intérêt était de 15%, il est ensuite passé à 12%/
Vous avez maintenant 25 ans et vous êtes près à empocher l'argent, combien avez-vous sur votre compte?

Voilà,

:help:

Merci ^-^

[SAGE63]

Bonjour à tous

Alors voilà, je suis à Taïwan en échange depuis déjà quelques mois et j'ai eu la chance de choisir les cours que j'avais envie de suivre.
Etant particulièrement curieuse j'ai choisi un cours en Business, appelé "Investments"; un choix un peu osé pour quelqu'un pas très à l'aise en maths ! haha

Cependant j'aimerais beaucoup comprendre le contenu du cours, serait-il possible que certains d'entre vous puissent me fournir des réponses détaillées aux problèmes suivants :
(Ne vous inquiétez pas, je ne vous les mets pas en chinois :lol3: )

1. Jackie, un étudiant en première, souhaite louer un appartement pendant 4 ans pour 15 000 € par mois. Au lieu de cela, il peut acheter un appartement à 2 500 000 €. Cet appartement pourra être revendu 3 000 000 € au bout de 4 ans. Quelle est sa meilleure option si l'on considère une remise de 1% par mois. (en anglais : discount rate)

2. Un prêt sur 20 ans s'élevant à 5 000 000€ avec un taux annuel de 6% avec un payement mensuel. A combien s'élève le montant mensuel? Après 15 ans, la personne décide de rembourser le prêt. Quel est le montant restant pour rembourser le prêt en son intégrité? (en anglais = the balance of the loan)

3. Une entreprise vous offre une rentre viagère (= lifetime annuity) après votre retraite. Vous avez actuellement 20 ans et il vous faudra payer la somme de 100€/mois jusqu'à votre retraite à 60 ans. Ensuite l'entreprise s'engage à vous payer 10 000€/mois jusqu'à votre mort. Si le taux d'intérêt s'élève à 12%, combien de temps devez-vous vivre pour que ce soit une bonne affaire?

4. Votre très riche oncle vous a versé 1 000€ sur votre compte lorsque vous êtes né. Durant les 10 premières années de votre vie, le taux d'intérêt était de 15%, il est ensuite passé à 12%/
Vous avez maintenant 25 ans et vous êtes près à empocher l'argent, combien avez-vous sur votre compte?

Voilà,

:help:

Merci ^-^

Bonjour


QUESTION 1
Avez vous un livre de mathématiques financières ?

QUESTION 2

Pour résoudre ces 4 problèmes quelle est la méthode à employer :

a) la méthode des intérêts simples
b) la méthode des intérêts composés

QUESTION 3

Pour résoudre ces 4 problèmes quelle est la méthode à employer :

a) la méthode du taux proportionnel
b) la méthode du taux équivalent

A vous lire

[mathelot]

bonjour,

exercice 1

pour le (1), les hypothèses définissent un calendrier des flux
avec un certain nombre de dates de valeurs où entrent et/ou sortent
des flux (financiers).
Il te faut une grille des taux prêteurs et emprunteurs pour actualiser (=calculer la valeur actuelle de ) tout ça à date du jour.

(en fait, je ne sais plus car l'achat/vente de l'appartement peut être
assimilé à un prêt à taux zéro coupon)

D'autre part, sur quels montants porte la remise de ?

je te conseille l'excellent mémento (=petit livre) de W.Masiéri "mathématiques financières" chez Dunod ou "mathématiques financières" de Ginglinger chez Economica

[WillyCagnes]

bjr

voir ces liens pour t'aider à retrouver les formules financières usuelles
http://lecompagnon.info/intelligencefinanciere/mathematiquefianciere.htm#.VTy9uvBdGqY

tableur Excel
http://www.excel-online.net/Fonctions_finance.html
http://www.vernimmen.net/Pratiquer/Formules_et_tableaux.php
https://www.video2brain.com/fr/formation/excel-les-fonctions-du-groupe-finance
http://www.excel-pratique.com/fr/index_des_fonctions/finances.php

le vocabulaire
http://www.commentcamarche.net/contents/1386-fonctions-financieres

[mathelot]

si on assimile l'achat de l'appartement à un prêt zéro coupon (Jacky étant en position prêteur)
on obtient un taux zéro coupon de

soit annuellement un taux de

Avec ce taux zéro coupon on peut actualiser à date du jour ses loyers pour savoir combien il lui coûte de louer.

soit K=15 000€ , t=0.05/12=0.004166

coût des loyers: €