Résolution de problèmes-calcul mental

[alricmarchand]

Salut à tous.

Je travaille mon calcul mental, histoire de ne pas perdre l'usage de mon cerveau et je bûche depuis peu sur 3 problèmes qui sont pourtant basiques.

1/ Un train met 9 heures pour parcourir une certaine distance à la vitesse de 72km/h (pas rapide l'outils).
Combien de temps mettrait le train s'il roulait 8 km/h plus vite?

2/ Des camions doivent déplacer un tas de sable.
Il faudrait 8 jours à 2 camions pour effectuer le travail.
Pour terminer plus tôt, un 3ème camion est attribué à partir du 4ème jour.
En combien de jours le tas de sable sera-t-il entièrement déplacé?

3/ Un client d'un supermarché met 3 minutes pour marcher d'un point A à un point B.
Lorsqu'il utilise le tapis roulant et reste immobile sur celui-ci, il met 2 minutes pour effectuer le même trajet.
Combien de temps mettra-t-il s'il marche sur le tapis roulant?

Voilà! Si quelqun veut bien faire chauffer ses cellules grises pour m'aider ce sera très apprécié !

Merci par avance et bonne soirée,
Alric

[pascal16]

/ Un train met 9 heures pour parcourir une certaine distance à la vitesse de 72km/h (pas rapide l'outils).
Combien de temps mettrait le train s'il roulait 8 km/h plus vite?

soit x le temps (t si tu veux)
donc d= 72*9 = (80) * x

8*9*9 = 8*10* x

x = des heures et des dixièmes d'heures
les dixièmes d'heures sont des paquets de 6 minutes

[aviateur]

Bonjour,
Pour le deuxième exercice, évidemment les 5 jours vont se transformer en
autrement dit au total . (le calcul mental à faire est donc 10/3=3+1/3)

Pour le 3 ème exo, le temps t sera donné par 1/t=1/2+1/3=5/6 (car les vitesses s'ajoutent).
Soit t=6/5mn =1mn 12s
(le calcul mental étant 1/5mn=12s)

[Ben314]

Salut,
Pour le 2 et 3, j'aurais procédé un peu différemment (en tout cas en apparence vu qu'en fait les calculs sont évidement les même, mais effectués dans un ordre légèrement différent) :

2/ Au total, il y a 8x2 = 16 journées de camion de travail à faire.
En 3 jour, les deux camions effectuent 3x2 = 6 journées de camion de travail donc il en reste 16-6=10 à faire.
Et avec 3 camions, il faudra 10/3 journées = 3 jours + 1/3 jour = 3 jours + 8(=24/3) heures (en plus des 3 journées déjà passées avec deux camion donc la réponse exacte à la question posée est 6 jours + 8 heures en supposant que les camions tournent 24h/24 de façon à ce que l'égalité 1jour=24h soit licite dans le contexte présent)

3/ On peut considérer que la distance de A à B est de 6 "unités" (l'unité en question pouvant parfaitement être égale à 25,18 mètres ou n'importe quoi d'autre. La valeur 6 est choisie du fait de la facilité avec laquelle elle se divise par 2 et par 3)
Sa vitesse à pied est 6 / 3 = 2 unité par minute. La vitesse du tapis est 6 / 2 = 3 unité par minute. S'il marche sur le tapis, à chaque minute, il avance de 2 unité sur le tapis qui lui, pendant le même temps, avance de 3 unités par rapport au sol donc le client avance de 3 + 2 = 5 unité par minute par rapport au sol et il mettre 6 / 5 minutes pour parcourir les 6 unités de A à B : 6 / 5 minutes = 1 minute + 1/5 minute = 1 minute + 12(=60/5) secondes.

En résumé, à mon sens, pour ces petits exo. qu'on doit faire de tête (qui sont très proche de ceux du certificat d'étude d'il y a une centaine d'année), l'astuce pour se ramener à des calculs simples, c'est souvent de trouver la bonne "unité" de résolution :
la "journée de camion" pour le (2) et "l'unité telle que d(A,B)=6 unité" pour le (3)

[pascal16]

Chez Dunod "Réussir les tests d'entretien psychotechniques" a un chapitre entier de problèmes comme ça.

Pour ceu qui sont prof au collège, y a plein de problèmes de recherche intéressants et de la géométries.

[alricmarchand]

Salut à tous et merci pour votre aide!
Je comprends mieux ce qui coinçait.