Résolution problème sup

[CDOGs]

Je planche sur un problème depuis une semaine pourriez vous m'aider?merci
Je dispose de 3 fluides de couleur différentes:

1er fluide rouge =255 bleu=150 vert=0
2eme fluide rouge=150 bleu=0 vert=250
3eme fluide rouge=0 bleu=2555 vert=150

Sachant que la teinte obtenue après melange deux fluides 1 et 2 entre eux se fait selon le calcul:

rouge=0,9* rouge 1+0,1*rouge2
bleu=0,9*bleu 1+0,1* bleu 2
vert=0,9*vert1+0,1* vert 2

Quel mélange succécif à partir des trois fluides initiaux faire pour atteindre un filte avec les composantes rouge=187 bleu 137 vert=201

Pourriez vous m'indiquer une méthode pour arriver au résultat?

[fatal_error]

salut,

jpars du principe qu'on peut mélanger qu'avec l'un des trois fluides initiaux.
Voici une idée un peu naïve :
On prend au hasard deux fluides (mettons le 1 et le 2). On les mélange, on obtient le mélange m_0.

Ensuite, on va mélanger m_0, avec les fluides 1, 2 et 3.
Si m_1 (notre nouveau mélange) est plus proche de la solution que tu cherches, on garde m_1 et on recommence avec.
Sinon, on revient en arrière on prend le second candidat et on reteste. Idem pour le dernier candidat. Si c'est toujours moins bien, on revient en arriere, (idem avant m_0), et on teste le candidat suivant.

Concernant la proximité dune solution, on peut prendre la norme 2, ca vaut le coup de test.
(r-r_test)^2+(v_v_test)^2+(g-g_test)^2,
r_test etc etant les valeurs vers lesquelles tu voudrais converger

[CDOGs]

Ne serait pas mieux de passer par des matrices?

[fatal_error]

ben les matrices c'est un moyen de modéliser tes données, mais ca n'est pas une méthode de résolution de ton problème en soit.

Donc oui, on peut utiliser des matrices, mais pour faire quoi? Et dans quel but?

[Ben314]

Salut,
En fait, tu peut "visualier" ton problème en disant qu'au départ tu as une "liste" trois points F1, F2, F3 de R^3 puis que, de proche en proche, lorsque tu as dans ta liste de point deux points M et N alors tu as le droit de rajouter à la liste le barycentre de (M,9), (N,1).
La conclusion évidente est que tout les points "fabriqués" resterons dans l'enveloppe convexe de F1, F2, F3 (un triangle de R^3).

Le "point" que tu désire obtenir est-il dans cette enveloppe convexe ? Si oui, quel sont ces coordonnées barycentriques dans le repère F1, F2, F3 ? (si non, quelle est sa projection sur cette enveloppe convexe ?) Comment obtenir (ou approcher) ces coeeficients là uniquement à "coup" de barycentre avec comme poids 9 et 1 ?