Résolution d'un "polynôme"

[Djamana]

Bonjour,

J'ai quelques difficultés à résoudre l'équation suivante sur papier:

X² [ X - 296,8 ] = 3,581.10^6

Comme c'est pas vraiment un polynôme de degré 3 j'ai bloqué pendant pas mal de temps et j'ai jeté un coup d’œil sur les méthodes type Mazout et Cardan mais sans trop y arriver :/

Merci beaucoup de votre aide et conseils :)

Djamana

[Cliffe]

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[Djamana]

Bonjour,

Oui merci mais je recherche la méthode de résolution papier (je sais que c'est possible avec un solveur, même si avec celui d'Excel cela ne fonctionne pas non plus chez moi :/)

Graciasss :)

[Tiruxa]

La méthode de Cardan donne ceci :

On pose x= X +296.8/3

on se ramène ainsi à

X^3 + pX + q=0

où p=-296.8²/3

et q= 2*(-296.8^3)/27-3.581*10^6

On calcule delta = -(4p^3+27q²)

delta <0

Donc il y a une solution réelle X= u + v

avec u = (0.5*(-q+racine(-delta/27)))^(1/3)
et v=(0.5*(-q-racine(-delta/27)))^(1/3)

et la solution de l'équation de départ et u+v+296.8/3 soit 329.74

[Djamana]

Super merci Tiruxa :) !!