Résolution de lnx + x + 1 = 0

[seballever]

bonjour
J'ai essayé de résoudre cette équation en passant à l'expo, en étudiant la fonction... et je suis complètement bloqué. Je sais que la solution est environ 0,28, mais aucune idée de comment la trouver... Merci pour toutes indications, seballever.

[legeniedesalpages]

Bonjour,

la droite d'équation est en fait la tangente en 1 de la fonction .

Ton équation est en fait la même que celle-ci: .

Tu vois facilement que 1 est solution.

Pour montrer que c'est la seule solution, je pense que le mieux c'est de faire l'étude de fonction .

[legeniedesalpages]

non pardon, je me suis emballé, j'ai zappé, le plus, fais pas gaffe à ce que je viens de te dire :lol2:

[yos]

C'est une équation transcendante. Tu pourras jamais isoler x par des manipulations algébriques. Mais tu peux calculer très précisément la solution par une méthode numérique.