Résolution d'inéquation

[Flavien]

Bonjour à tous,

Je suis présentement sur un DM de maths qui me pose problème. Je suis en première année d'IUT Info et je suis bloqué sur quelque chose qui me paraît simple mais que je n'arrive pas à résoudre :

> Montrer que pour tout x € ]0, +1[, nous avons :

x^x (1-x)^(1-x) >= 1/2

Ou, plus clairement

Je précise qu'il n'y a pas de rapport entre le 1) et le 2)

Merci d'avance si vous pouvez m'aider!!
Flavien

[yos]

Bonjour.
Peut-être en prenant le logarithme des deux membres et en étudiant une fonction.

[Flavien]

Merci! C'est ça... L'inéquation est résolue, mon problème existenciel est reglé...