Résolution géométrique d'une équation du 2d degré

[Anonyme]

Salut,

j'aurais besoin d'aide pour la résolution de cet exercice.
Merci d'avance de votre aide.

Résolution géométrique d'une équation de la forme Soient a,b et c 3 réels non nuls.
Dans le plan muni d'un repère orthonormé(O, ),on considere les points A,B et C définis par:

les vecteurs:
Soit P le point de coordonnées(-1, )( est un réel quelconque).La droite(OP) coupe la droite (AB) en M.

1)Démontrer que: les droites (OM) et (CM) sont perpendiculaires si et seulement si est solution de l'équation

2)En déduire une construction géométrique permettant de résoudre graphiquement un équation du 2d degré.

3)Retrouvez géométriquement la condition d'existence des solutions d'une équation du 2d degré.

4)Application:construire géométriquement les solutions des équations:
a)
b)
c)
d)

[rene38]

Bonsoir

1) Fais la figure (avec par exemple a=5, b=8, c=3, données du 4.a)
Calcule les coordonnées des différents points.
que tu traduis en équation.
Tu devrais trouver ce qui signifie bien que est solution de
l'équation
2) (OM) et (CM) étant perpendiculaires, le triangle OCM est rectangle en M donc son cercle circonscrit a pour diamètre [OC] et j'appelle son centre.
3) On écrit que la distance de à la droite (AB) est inférieure ou égale au rayon du cercle et on retrouve discriminant positif.