Résolution fine

[Archytas]

Salut, si on a un faisceau fin tous les groupes de cohomologie sont nuls (pour n>0). Est ce que la réciproque est vraie ? Si tous les groupes de cohomologie sont nuls est-ce qu'on peut trouver une partition de l'unité sur notre espace topologique associée au faisceau ?
Merci !

[Robot]

Les faisceaux algébriques cohérents sur une variété algébrique affine ont leur groupes de cohomologies nuls (sauf le H^0) et ils ne sont pas très fins.
Pareil pour le faisceau de fonctions holomorphes sur un espace de Stein.

[Archytas]

Super merci, j'ai regardé ça et en plus ça me donne une idée de séminaire ! Je pars sur les espaces de Stein. Merci Robot

[Robot]

Avec plaisir.