Résolution d'équation trigonométrique

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BelzeButt
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résolution d'équation trigonométrique

par BelzeButt » 19 Mar 2018, 22:25

Bonsoir,

Dans un exercice on me demande de résoudre des équations de la forme
cos(x) = cos(a)
et
sin(x) =sin(a)

On a démontré que cos x = cos a ⇔ x = a + 2kpi ou x = -a + 2kpi

et j'arrive pas à comprendre la méthode de résolution



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mathelot
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Re: résolution d'équation trigonométrique

par mathelot » 19 Mar 2018, 23:03

bonsoir,
un point M sur le cercle trigo a pour coordonnées (cos x;sin x)
L'équation cos(x)= cos(a) a pour solution des points du cercle trigo de coordonnées (X;Y)
où X est connue , égale à cos a.
on repère X=cos(a) sur l'axe des x, puis on remonte les solutions sur le cercle trigo
pour trouver les points du cercle d'abscisse cos(a).
pour cos(x)=cos(a) , ça donne deux points d'abscisses curvilignes a et -a
pour sin(x)=sin(b) , ça donne deux points d'abscisse curviligne b et

 

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