Résolution d'équation trigo
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Krampish
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par Krampish » 30 Nov 2022, 09:02
je trouve S= {arcos 0.8 +2k.
; - arcos 0.8 +2k.
}
je trouve S= {
;
}
je trouve:
J'ai un doute concernant les intervalles donnés pour faire l'exercice. Y a t-il des valeurs trouvées qui ne fonctionnent pas vu l'intervalle donné?
Merci pour votre aide;
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catamat
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par catamat » 30 Nov 2022, 11:40
Bonjour
En effet il ne faut prendre que les solutions situés dans l'intervalle.
Pour la deuxième par exemple , c'est correct si l'on résout dans R mais là l'intervalle est de longueur un demi tour, or entre chaque solution il y a un quart de tour, on va donc trouver deux nombres pour chacune des deux solutions dans R.
pour x= Pi/12 + k Pi/2
Si k= 0 on a x=Pi/12 qui est dans [0;PI]
Si k=1 on a x=7Pi/12 qui est aussi dans [0;Pi]
Si k<0 ou k>1 , x n'est pas élément de [0;Pi] donc deux valeurs pour cette solution, idem pour l'autre
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Krampish
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par Krampish » 01 Déc 2022, 20:08
Bonsoir,
Je viens de me rendre compte que dans l'énoncé je me suis trompé de ans l'intervalle donné qui est [pi/2, pi].
Je trouve donc les résultats suivant.
1. S ={arccos 0.8, - arccos 0.8}
2. S = {7pi/12, 2pi/3}
3. S= {(arctan - 3)/2}
Trouvez vous pareil que moi.
Cordialement
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catamat
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par catamat » 02 Déc 2022, 12:00
Ok pour les deux premiers en tenant compte du changement d'intervalle pour la 2e.
Mais pour la 3, arctan(-3) vaut environ -1.25 donc on est hors intervalle... (ajouter Pi)
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