Résolution d'équation

par **madameX** » 16 Sep 2007, 09:04

Bonjour,

Je dois résoudre l'équation x ^ racine (x) = racine (x) ^x
J'ai transformé avec la formule a^x = exp (xlna) mais je n'arrive à rien, pourriez vous m'aider ?

par **fahr451** » 16 Sep 2007, 09:15

bonjour

prends le ln des deux membres

par **madameX** » 16 Sep 2007, 10:52

oui, c'est ce que j'avais fait, on arrive à racine racine(x) ln(x) = xln(racine (x))
Mais c'est là que je ne sais pas comment transformer ...
En tout cas merci pour ton indication.

par **fahr451** » 16 Sep 2007, 11:15

que vaut

ln (x^a) ?

par **madameX** » 16 Sep 2007, 15:38

ln(x^a)= aln(x) mais je ne vois toujours pas.

par **cesar** » 16 Sep 2007, 16:04

tu vois pas que ln(x) se simplifie ?? ln(racine(x)) = 1/2 ln(x), et au passage : ln(x)=0 donne une des solutions...
reste :

par **NazDreG** » 16 Sep 2007, 16:05

racine(x) = x^(1/2)

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