Résolution équation...

[Turdula]

Bonjour,

Me voici embêtée par la résolution d'équations qui n'ont pourtant pas l'air bien compliquées...
y = A * x^(-B)

Avec :
log A = 4,013 - 0,018 (% sand) + 0,151 (% clay) + 0,001 (% sand * % clay)
log B = 0,122 (% clay) + 0,026 (% sand)

Lorsque je remplace les variables (%sand, %clay), j'obtiens des log cohérents (avec les résultats de l'étude d'où je tire cette formule). Les choses se compliquent lorsque j'essaie de trouver x..

Les valeurs sont :
y = -33
% sand = 16
% clay = 82

Ainsi, j'obtiens :
log A = 17,419
log B = 10,42

Donc, A = 10^(17,419) ? B = 10^(10.42) ?
Excel n'est pas d'accord et affiche une erreur de calcul lorsque j'essaie de calculer x...

[CBMaths_prof]

Bonsoir,

Je trouve les mêmes valeurs que toi pour log A et log B.

Ensuite,
log A = ln A / ln(10)
log B = ln B / ln(10)

Donc :
log A = ln A / ln(10) = 17,419
ln A = 17,419*ln(10)
pour trouver A, on peut ensuite passer à la fonction exponentielle.
A = exp(17,419*ln(10)) (ce qui est bien égal à A = 10^(17,419))

De même pour B...

[CBMaths_prof]

Après peut-être que pour Excel, 10^(17,419) est une valeur trop grande donc il met une approximation...

Tu peux peut-être utiliser XCas pour faire ce genre de calcul.

http://www.xcasenligne.fr/giac_online/demoGiacPhp.php ou https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~pa ... ac_fr.html

[Turdula]

Donc jusque là, tout va bien.

Mais lorsque je remplace A et B dans :

-33 = A * x^(-B)

Excel ne me renvoie pas de valeur, mais une erreur.

Ce qui est étrange, c'est que je ne suis pas censé avoir un résultat supérieur à 100 ou 200 tout au plus.

[Kolis]

Ce n'est pas étonnant qu'il y ait une erreur : tu essaies de résoudre et d'après tes calculs . L'égalité avec un nombre négatif est impossible, il est probable que ton tableur essaie de prendre le logarithme de et signale une erreur !

Pour trouver dans tu as la formule et tu ne peux t'en sortir si .

[Turdula]

Donc, il faut nécessairement un y positif ?
Etrange...
En tous cas, merci pour ces éclaircissements !