Résolution équation

[christoff]

Bonjour,

Je dois résoudre une équation 2 cos x + racine 12 sin x - 2 = 0 et bloque à ce niveau:

2 cos x + 2 racine 3 sin x = cos pi/3

Merci!

[Sylviel]

divise par 4 tes deux équations et reconnais une formule de trigo.

[christoff]

(2 cos x)/4 + (2 racine 3 sin x)/4 = (cos pi/3)/4


cos x/2 + (2 racine 3 sin x)/4 = (cos pi)/12

Je ne reconnais pas de formule, et je ne vois pas comment simplifier plus!

[Sylviel]

Tu devrais écrire sous la forme
...*cos(x)+...*sin(x)

et pour mémoire :
cos(a+b) =

Par ailleurs : c'est cos(pi) / 3 ou cos (pi/3) ? par ce que c'est loin d'être la même chose... Au passage tu peux l'exprimer sous forme numérique dans les deux cas !

[christoff]

c'est cos (pi/3)

la ou j'en suis je ne vois pas comment écrire cos (a+b)...

[Sylviel]

Ben déjà écris (la partie de gauche) sous la forme que je t'ai demandé

...*cos(x)+...*sin(x)

ensuite donne moi (je te simplifie un peu la vie) :
cos(a-b)=

Puis essaie de faire le lien

[christoff]

(cos x/2)*cos x + ((2 racine 3 sin x)/4)*sinx

Comme ça?

[Sylviel]

:mur: D'où est ce que sors ton cos(x/2) ???

Aller on reprends calmement et on écris :

(cos x)/2 + (2V(3) sin x)/4 = ... * cos(x) + ... *sin(x)

[christoff]

(cos x)/2 + (2V(3) sin x)/4 = 1/2 * cos(x) + ((2V3)/4) *sin(x)

[Sylviel]

C'est mieux sauf que tu aurais pu faire un petit effort de simplification
1/2 * cos(x) + ((V3)/2) *sin(x)

Bon maintenant
cos(a-b) = ?

et après tu essaie de faire le lien entre ces différents éléments.

[christoff]

cos (a - b) = cos a a * cos b + sin a * sin b

mais je ne comprend pas se qu'est a et b

Merci de ton aide!

[Sylviel]

tu ne vois pas de ressemblance entre
1/2 * cos(x) + ((V3)/2) *sin(x)
et
cos a * cos b + sin a * sin b
?

tu ne vois pas ce que peut être b ?
Et dans ce cas que vaut cos(a) ? sin(a) ? connais tu un a vérifiant cela ?

[christoff]

tu ne vois pas de ressemblance entre
1/2 * cos(x) + ((V3)/2) *sin(x)
et
cos a * cos b + sin a * sin b
?

tu ne vois pas ce que peut être b ?
Et dans ce cas que vaut cos(a) ? sin(a) ? connais tu un a vérifiant cela ?

Nn c'est ça je ne vois pas se que peut être a ni b
cos x c'est cos b?

[Sylviel]

Et comme ça ?
1/2 * cos(x) + ((V3)/2) *sin(x)
et
cos a * cos b + sin a * sin b

Je ne peux vraiment pas écrire plus d'indications... Tu vas devoir faire beaucoup d'exercices pour que ce genre de mécanismes rentre.

[christoff]

Et comme ça ?
1/2 * cos(x) + ((V3)/2) *sin(x)
et
cos a * cos b + sin a * sin b

Je ne peux vraiment pas écrire plus d'indications... Tu vas devoir faire beaucoup d'exercices pour que ce genre de mécanismes rentre.

ça ok mais cos a = 1/2 ou cos a = cos 1/2 ?

[Sylviel]

Ben regarde. J'ai mis de la même couleur les choses qui doivent être égales.