Résolution d'équation puissance/sinus

[Stevo]

Bonjour,

J'aurai besoin d'un peu d'aide pour résoudre l'équation suivante:

B = y*racine(R²-y²) + R²*Arcsin(y/R)

avec B et R des constantes et y la variable.

Merci d'avance :)

Cordialement,

Stevo

[reb77]

Bonjour,

J'aurai besoin d'un peu d'aide pour résoudre l'équation suivante:

B = y*racine(R²-y²) + R²*Arcsin(y/R)

avec B, R et A des constantes et y la variable.

Merci d'avance

Cordialement,

Stevo

Bonjour,

Une suggestion : poser y=R*arcsin(x)

Je ne l'ai pas fait mais cela me semble une piste......

Cordialement

[deltab]

bonjour

Bonjour,

Une suggestion : poser y=R*arcsin(x)

Je ne l'ai pas fait mais cela me semble une piste......

Cordialement

Tu veux peut-être dire y = R*sin(x)

Remarque: Il n'y a pas de A dans l'équation et je doute fort qu'on puisse la résoudre exactement.

[reb77]

bonjour



Tu veux peut-être dire y = R*sin(x)

oui j'avais mal lu ton énonce, j'ai lu B = y*racine(R²-y²) + R²*A sin(y/R), au lieu de
B = y*racine(R²-y²) + R²*Arcsin(y/R) car tu dis qu'il y a une constante A : mon œil a fourché.....
où est la constante A ?

[deltab]

Bonjour

oui j'avais mal lu ton énonce, j'ai lu B = y*racine(R²-y²) + R²*A sin(y/R), au lieu de
B = y*racine(R²-y²) + R²*Arcsin(y/R) car tu dis qu'il y a une constante A : mon œil a fourché.....
où est la constante A ?

Ce n'est pas mon énoncé et je doute fort qu'on puisse résoudre exactement l'équation.

[Stevo]

C'est moi le posteur et oui, il n'y a pas de constante A, ma faute !
Je vais essayer avec le paramètrage que vous m'avez conseillez.

[Ben314]

Une équation contenant à la fois des expressions algébriques (=composée de fractions rationelles et racines n-ièmes) et des expressions trancendantes (= non algébriques), tu t'en sortira pas par du calcul algébrique sans utiliser des fonctions dites "spéciales" : si tu fait un changement de variable comme celui suggéré par reb77, ça va te transformer la partie trancendante en partie rationelle et... vice versa...
Donc soit tu accepte d'utiliser des fonctions spéciales, soit tu essaye uniquement de déterminer le nombre de solutions ainsi que des encadrements de ces solutions avec de l'analyse (dérivée, tableau de variations,...)
Il est possible qu'avec l'étude des variations on voit une "solution triviale", mais là, j'y crois pas...

P.S. Quel est le contexte (i.e le problème sort d'où) ?