RESOLUTION EQUATION DANS C 3iem degre

[auranne]

Bonjours, j'aimerai de l'aide svp!

il faut que je resolve cette equation:

Z^3-3Z^2+(9+5i)-2-10i= 0 sachant que c'est une racine pur imaginaire

soit ib avec bappartenant à R une racine imaginaire

-b^3+3b^2+9bi-5b-2-10i = 0

Systeme (1) 3b^2 -5b-2=0
(2) -b^3+9bi-10=0

la racine evidente est 2

donc -b^3+9bi-10= (-b+2)(xb^2+yb-5)

par identification

x= 1 et y=2

donc -b^3+9bi-10=(-b+2)(b^2+2b-5)

je cherche lé racine de (b^2+2b-5)

je trouve b=-1(+ou-) (6)^1/2

Bon ba j'ai pa eu de reponse tanpis j'y suis arriver toute seul
et la je suis bloquer!

pouvez vous me mettre sur la piste s'il vous plais!

merci d'avoir pris le temps de lire ce message!

Au revoir

[guadalix]

Bonjour,

en fait t'as bien fait l'exercice... sauf que le système c'est:

(1): -b^3+9*b-10=0
(2): 3*b^2-5*b-2=0

Il faut trouver la solution qui convient au 2, on résoud la (2):

il ya 2 solutions: {2, -1/3}

maintenant on regarde laquelle vérifie (1):

on remplace b par -1/3 dans (1)... ça fait pas 0...
on remplace b par 2 dans (1)... ça fait 0...

donc 2 c la seule solution...

La solution du problème: Z=2*i

CQFD