Résolution d'équation avec des puissances
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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chechki-E
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par chechki-E » 20 Mai 2008, 13:33
Bonjour!
Je suis étudiant en classe prépa et je voudrai résoudre une équation de ce type :
A*x^a+B*x^b=C
l'inconnue étant x, (A,B,C,a,b)R^4 ( A, B, C, a et b sont réels ).
Au début j'ai voulu passer mes puissances de x sous forme exponentielle mais cela ne m'a pas avancé...
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît???
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Clembou
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par Clembou » 20 Mai 2008, 15:01
chechki-E a écrit:Bonjour!
Je suis étudiant en classe prépa et je voudrai résoudre une équation de ce type :
A*x^a+B*x^b=C
l'inconnue étant x, (A,B,C,a,b)R^4 ( A, B, C, a et b sont réels ).
Au début j'ai voulu passer mes puissances de x sous forme exponentielle mais cela ne m'a pas avancé...
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît???
On peut toujours trouver des solutions qunad
. On aura alors :
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abcd22
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par abcd22 » 20 Mai 2008, 18:11
Bonjour,
Si a = 2b ou b = 2a on peut se ramener au second degré en posant X = x^a ou X = x^b, si C = 0 c'est aussi facile de trouver des solutions, à part ça dans je ne sais pas si on peut résoudre dans le cas général.
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JJa
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par JJa » 21 Mai 2008, 08:40
Dans le cas général, la (ou les) solution(s) de cette équation ne s'expriment pas avec les fonctions usuelles en nombre fini.
Du point de vue analytique, il faut soit passer à une série infinie, soit à une fonction spéciale, ce qui est d'un niveau plus élevé.
En pratique, ce genre d'équations est résolu par calcul numérique : De nombreuses méthodes peuvent être utilisées : dichotomie, Newton-Raphson ou beaucoup d'autres...
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