Resolution d'équation du 3eme degré a coef complexe

[alexouille]

bonjour
besoin d'aide pour la resolution d'une equaion du 3eme degree
(z+i^)^3=i
dvlp j'obtient z^3+3iz^2-3z-2i=0
J'ai essayé d'appliquer la formule de cardan mais je ne la comprend pas et je n'y arrive pas.
Est ce que quelqu'un peu m'aider a faire le developement et la resolution de ette equation.
Merci

[Nightmare]

Bonsoir,

développer? Pourquoi donc?

Quelles sont les racines cubiques de i ? Conclus.

[mathelot]

Bj,

je plussoie (Bj NightMare): quel est l'argument de i ? divise le ensuite par 3.

[seriousme]

Les racines cubiques de sont :
-
-
-
Il y aura donc autant de valeurs possibles pour qui se trouve par identification.

[busard_des_roseaux]

Les racines cubiques de sont :
-
-
-
Il y aura donc autant de valeurs possibles pour qui se trouvent par identification.

on connait les solutions de l'équation d'inconnue Z:



Il suffit ensuite de faire un changement d'inconnue
(bijectif)