Résolution double intégrale

[Magea]

Bonjour à tous.

Je suis face à une question "toute bête" où je dois résoudre une double intégrale, et je suis bloqué par les termes de l'intégration, je ne sais pas comment m'y prendre. Le pire c'est que c'est la question 1 et que tout le reste est très facile ...

Voici une capture d'écran :


Ce n'est pas tant en soi la double intégrale qui me gène mais ce terme "Somme" que je ne sais pas décomposer aux deux intégrales pour la surface de la calotte.

Merci de votre aide !

[Le_chat]

Salut. Ta surface sigma, c'est une sphère? Dans ce cas, comme tu as |A|^2=a^2/r^2, constant sur sigma, tu en tires P=1/2 a^2/r^2*surface de sigma.

[Magea]

Oui c'est une sphère !
Merci de votre réponse.

Donc si je comprends bien, je me posais trop de question en voulant intégrer l'exponentielle car cela ne dépend pas de la surface, et donc la solution est toute simple et est ce que vous avez écris ?
Ou vous avez évité de mettre les intégrales pour gagner de la simplicité de lecture pour moi ?

[Le_chat]

Le truc c'est que l'exponentielle disparaît lorsque tu prends le module de A, car le module de exp(it) vaut 1.

[Magea]

Ok super merci !