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par fahr451 » 24 Sep 2007, 11:47
bonjour
erreur
u(x,y) =(x+3y,2x-2y)
inf et 1
llu(x,y) ll1= l x+3yl +l2x-2yl = A
avec l xl et l y l=<1
la norme de l'image ne change pas qd on change (x,y) en (-x-y)
on suppose donc x>= 0
pour x>=y>= 0
on a A = x+3y +2x- 2y = 3x+y=<4 atteint pour x=y=1
pour y>x
on a A = x+3y +2y -x = 5y =< 5 atteint pour x= 0 et y = 1
pour -x/3=
pour y<-x/3
A= -3y-x +2x-2y = x-5y =< 6 atteint pour x = 1 , y = -1
donc le max vaut 6 et est atteint en (-1,1)
la norme de u vaut 6
erreur
u(x,y) =(x+3y,2x-2y)
inf et 1
llu(x,y) ll1= l x+3yl +l2x-2yl = A
avec l xl et l y l=<1
la norme de l'image ne change pas qd on change (x,y) en (-x-y)
on suppose donc x>= 0
pour x>=y>= 0
on a A = x+3y +2x- 2y = 3x+y=<4 atteint pour x=y=1
pour y>x
on a A = x+3y +2y -x = 5y =< 5 atteint pour x= 0 et y = 1
pour -x/3=
pour y<-x/3
A= -3y-x +2x-2y = x-5y =< 6 atteint pour x = 1 , y = -1
donc le max vaut 6 et est atteint en (-1,1)
la norme de u vaut 6
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