Réserves d'énergie fossile

[humpf]

Bonsoir tout le monde.
Encore un exercice sur les séries:
D’après certaines estimations, les réserves d’énergie fossile seront épuisées dans 50 ans, si leur consommation continue au niveau actuel. En réduisant cette consommation d’un pourcentage annuel xe, quel est le pourcentage minimal garantissant que ces réserves ne seront jamais épuisées?

J'ai tenté deux approches: la première me donne un résultat bizarre et la seconde c'est :mur:

1. , où C_k est la consommation annuelle et R la réserve. Ce à quoi on veut arriver c'est Dans ce cas, pour garantir que les réserves ne seront jamais épuisées, il faut réduire de 100%. :hum: étrange...

2. Avec le critère d'Alembert j'ai
mais alors la série converge pour toute valeur de x ?? :hum: très étrange...

[tize]

L'année de production dépend de l'année précédente : c'est une suite géométrique...

[tize]

D'autre part ton .On veut :
, la consommation devrait donc être réduite d'au moins 98% tous les ans !

[humpf]

J'ai calculé et recalculé et je crois que le résultat c'est 20 %.
Parce que ton y, en fait c'est (1-x/100) et ce qu'on cherche c'est x.
Donc on obtient
Et là on arrive à 20%.
Qu'est-ce que tu en penses?

[tize]

Cela revient au même, avec tes notations, on a x>2 (ce sont les 2% qui complète mes 98%...)

[freud]

Je suis d'accord avec le résultat de tize mais je crois qu'il y a une erreur dans la dernière inégalitée "y < 98 pour cent"

[tize]

Effectivement :we: