Représenter dans le plan des droites et des courbes

[MatmatFr]

Bonjour à tous !

Dans les exercices que j'ai à faire je dois représenter dans le plan des droites et des courbes du style : 2x1-x2 = 1. Pour l'instant j'y arrive bien mais je n'ai pas vraiment de technique j'y vais en tâtonnant. Or, je dois maintenant représenter dans le plan la courbe de niveau passant par le point (1,2) et la courbe de niveau passant par le point (8 ; 1/8) avec notamment h(x) = x1^(1/3)*x2^(1/3) et là ma technique ne fonctionne plus.

Si vous pouviez me donner une méthode pour réussir cet exercice, ça serait super

Merci d'avance !

Cordialement

[pascal16]

Une méthode : géogébra

Une autre méthode
on trace comme une courbe paramétrique.

2x1-x2 = 1
soit t= x1
donc 2t-x2=1
soit x2=2t-1

on trace la courbe pour toutes les valeurs de t qui ont un sens :
x1=t
x2=2t-1

pour la seconde, tu as une dimension de plus
h(x) = x1^(1/3)*x2^(1/3)

dans le repère (0,x,y,z), c'est la courbe z= x^(1/3)*y^(1/3)
pour l'imaginer, tu poses y=0, ça te donne une première courbe z=f(x)
tu poses y=1, ça te donne une courbe z=f(x)
tu poses y=12, ça te donne une courbe z=f(x)
(se sont des lignes de niveau en y)
la surface finale passe par toute ces courbes