Représentation d'un groupe

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Joker62
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Représentation d'un groupe

par Joker62 » 11 Déc 2008, 17:33

Yo la camaraderie !

Ca m'énerveeeeee :D
On se donne rho une représentation linéaire de caractère Ksi

On veut montrer que le nombre de fois que rho contient la représentation unité est égale à (Ksi|1) = (1/g) * Somme(sur s € G) Ksi(s) où g = |G|

Bon j'ai décomposé rho en représentation irreductible on associe à Ksi une décomposition en caractère irréductible

J'ai bien Ksi = Somme(i=1...h) m_i Ksi_i
Il y a forcément un Ksi_i qui est le caractère de la représentation identité, on va supposé que c'est Ksi_1 et donc j'ai m_1 le nombre de fois que rho contient la représentation identité.

En contrepartie j'ai m_1 = (Ksi | 1) mais maintenant, j'arrive pas à conclure pour arriver à la deuxième formule :^)
Je m'embrouille de partout !!!

Y'a une âme charitable qui trouve ça bien la représentation des groupes et qui pourrait me dépanner lol ?

Merci à tous ;)



Joker62
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par Joker62 » 11 Déc 2008, 18:17

Vous excuserez ma grande bétîse :)

C'est par définition même de (Ksi,1) qu'on obtient le résultat car 1(s) = 1
Merci quand même :D

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leon1789
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par leon1789 » 11 Déc 2008, 20:52

Joker62 a écrit:Vous excuserez ma grande bétîse :)

C'est par définition même de (Ksi,1) qu'on obtient le résultat car 1(s) = 1
Merci quand même :D


bon allez, trois tours de terrain en marchant sur les mains ! Et que ça saute !!! :marteau:

Joker62
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par Joker62 » 11 Déc 2008, 22:15

Non mais oui je me suis auto-puni ne t'en fais pas :D
J'ai lu et compris, enfin essayer, ce fameux chapitre 1 de M'sieur Serre
J'attaque le chapitre 2 ? Non évidemment :D
J'vais plutôt me faire un peu de Galois :p

 

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