Répresentation Graphique fonction paire périodique

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vovic
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Répresentation Graphique fonction paire périodique

par vovic » 16 Avr 2016, 13:30

Bonjour voici la question:
Image
et voici 3 représentations:
Image

la première est périodique de période T=2, mais elle semble plutôt ni paire ni impaire

la deuxième semble être périodique T=2 et paire (correcte?)

la troisième périodique T=1,5, et paire (hors condition imposée)

Qu'en pensez-vous?
Merci



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Lostounet
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Re: Répresentation Graphique fonction paire périodique

par Lostounet » 16 Avr 2016, 13:42

Je penche pour la 2) aussi: elle respecte les conditions de l'énoncé

Pour la 3: ça ne va pas pour la période

Pour la 1: elle est à peine continue par morceaux et elle aura du mal à être somme de sa série de Fourier. (ou alors il faut regarder les sommes de Féjer qui convergeront ponctuellement vers la régularisée de f...).


Pour le calcul des coefficients de Fourier, il suffit de bien scinder l'intégrale et d'effectuer une intégration par parties.
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