Repartir des points sur une sinusoide..............

[eky]

bonjour,
Je suis animateur 3D et je cherche une solution pour animer les pattes d'un millepatte.Je travail sur un programme/script pour automatiser leurs mouvements. ( D'aprés observation, chaque patte du mille patte suit le mouvement d'une onde...le millepatte semble se visser sur le sol...)

Il s'agit de calculer mathématiquement la position de chaque patte sur la trajectoire qui est une sinusoïde tronquée. (en vert)
L'important est d'avoir plus de patte sur le sol qu'en l'air.

sur l'image j'ai placé la position des pattes arbitrairement, alors il y a des irregularitées.


je ne sais plus comment faire..... :mur:
un petit peu d'aide ou des commentaire seront les bienvenus
merci.
eky

[busard_des_roseaux]

bonjour,

je propose de distribuer les abscisses selon des aires égales,
ce qui a pour effet de distribuer plus de pattes sur les segments
que sur les arcs.

On considère une sinusoïde



avec a>b>0

que l'on tronque:




Soit L>0 la longueur du dos de notre bon vieux Iule:

on intégre de 0 à L, pour calculer l'aire C du domaine plan entre la droite
horizontale d'équation Y=A et la sinusoïde tronquée:



soit

On répartit les abscisses
selon N aires égales:


est solution de l'équation d'inconnue :




avec

il ne reste plus qu'à inverser, exprimer la fonction réciproque G de la
fonction continue F,strictement croissante



avec

Si l'idée est validée, on essayera d'utiliser une formule de quadrature approchée, dite quadrature de Gauss+Tchebychev

à +