Rendre en fraction des nombres rationnels

[clochette50]

Bonjour,

Voilà je ne suis pas matheuse du tout mais suis en première année d'IUFM, et on a écrit une méthode générale pour faire des fractions de nombres rationnels (un truc comme ça). Le fait est que j'ai dû mal la noter et que de toute façon je ne la comprend pas. Si quelqu'un voulais bien essayer de me la corriger éventuellement et de me la traduire EN FRANCAIS, et éventuellement de l'appliquer à un nombre comme 3,21214 et/ou 17,45;

X est le nombre style 3.21214 214 et les "a" c’est 21 et les "c" 214

Soit X appartient à Q tel que dans
a, a n … a n cn... cn
(le n est un peu en dessous sur ma feuille)

0;) a ;)9 et 0;) c ;) 9 et a appartient à Z


1) on écrit X= a, a n …an + 0,00… cn cn

2)

X= ( a, an... an / 10 puissance r ) + ( 1/ 10 puissance r *( 0, cn .. cn))


d + 1/10 puissance r *P où P= 0, cn…cn



3) 10 puissance r *P = cn..cn, cn..cn = cn…cn +P

et ( 10 puissance r-1)*P= cn…cn


d’où P = cn…cn/ 10 puissance r-1 où cn…cn est la période et n la longueur.



Je suis désolée ce n’est pas forcément très clair. en tout cas je sais que pour avoir 0.214...ça donne 214/999

Merci bien

[Imod]

En effet tout ça n'est pas très clair , je te donne une méthode un peu moins formelle pour x=3,21214214214...

x=3,21214214214...
100x=321,214214214...
100000x=321214,214214...
donc par soustraction : 99900x=320893 et x=320893/99900 .

En espérant t'avoir aidé .

Imod

[clochette50]

Je te remercie de m'avoir répondu, le truc c'est que je ne vois pas comment tu trouve 99900 et 320893

clochette

[Imod]

Je te remercie de m'avoir répondu, le truc c'est que je ne vois pas comment tu trouve 99900 et 320893

clochette

100000x-100x=99900x
321214,214214... - 321,214214...=320893

L'idée est de faire apparaître deux nombres ayant même partie décimale de façon à obtenir un entier par soustraction .

Imod