Soit le système suivant dans
avec :
On remarque que
Donc, ma question est de trouver
La notation
Merci d'avance. :happy3:
Rendre compatible un système d'équations
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Rendre compatible un système d'équations
par barbu23 » 01 Mar 2014, 17:48
Bonjour à tous,
Soit le système suivant dans
:
 + u_1 + v_1 ) I_3 + \frac{1}{3} ( \mathrm{sh} (0 ) + j^2 u_1 + j v_1 ) J + \frac{1}{3} ( \mathrm{sh} (0 ) + j u_1 + j^2 v_1 ) J^2 = \mathrm{sh} (0) \\ <br />\frac{1}{3} ( \mathrm{sh} (0 ) + u_1 + v_1 ) I_3 + j \frac{1}{3} ( \mathrm{sh} (0 ) + j^2 u_1 + j v_1 ) J + j^2 \frac{1}{3} ( \mathrm{sh} (0 ) + j u_1 + j^2 v_1 ) J^2 = j^2 \mathrm{sh} (a I_3 + j b J + j^2 c J^2 ) \\ <br />\frac{1}{3} ( \mathrm{sh} (0 ) + u_1 + v_1 ) I_3 + j^2 \frac{1}{3} ( \mathrm{sh} (0 ) + j^2 u_1 + j v_1 ) J + j\frac{1}{3} ( \mathrm{sh} (0 ) + j u_1 + j^2 v_1 ) J^2 = j \mathrm{sh} (a I_3 + j^2 b J + j c J^2 ) \end{cases})
avec :
et 
et 
On remarque que
.
Donc, ma question est de trouver
et 
( dans ) pour que ce système soit compatible, et ensuite le résoudre.
La notation
est la fonction sinus hyperbolique sur .
Merci d'avance. :happy3:
Soit le système suivant dans
avec :
On remarque que
Donc, ma question est de trouver
La notation
Merci d'avance. :happy3:
par Ben314 » 01 Mar 2014, 18:02
C'est pas trés clair ta question.
Ça : et comme des paramètres du système et pas comme des inconnues.
Jusque là, certes, tout va bien, mais dans ce cas, c'est qui les inconnues ? :mur:
P.S. Aux dernières nouvelles, le sinus hyperbolique de 0, ça fait 0...
Ça :
il me semble que ça veut dire que tu voitbarbu23 a écrit:...trouver
Jusque là, certes, tout va bien, mais dans ce cas, c'est qui les inconnues ? :mur:
P.S. Aux dernières nouvelles, le sinus hyperbolique de 0, ça fait 0...
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
par barbu23 » 01 Mar 2014, 18:06
Oui, voilà, 
et 
sont les inconnues et 
et 
sont les paramètres que je laisse libre de les choisir pour que ce système ait une solution, c'est à dire pour que ce système soit compatible. :we:
par Ben314 » 01 Mar 2014, 18:08
No Problèmo...
Comme les matrices Id, J, J² forment une famille libre ta première équation ?Id+?J+?J²=0, ca implique que tout les coeffs sont nuls donc que u1 et v1 sont nuls.
Injecté dans la deuxième, ça implique que a, b et c sont nuls.
Comme les matrices Id, J, J² forment une famille libre ta première équation ?Id+?J+?J²=0, ca implique que tout les coeffs sont nuls donc que u1 et v1 sont nuls.
Injecté dans la deuxième, ça implique que a, b et c sont nuls.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
par barbu23 » 01 Mar 2014, 18:11
non et 
sont en fait des matrices, et non des coefficients, donc, dire que 
implique 
quant les coefficients sont des matrices est faux. :happy3:
Donc, c'est moi qui me trompe, il faut résoudre le système dans l'espace des matrices. :zen:
Donc, c'est moi qui me trompe, il faut résoudre le système dans l'espace des matrices. :zen:
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