Relations coefficients racines dans polynomes

[Benk]

Bonsoir à tous,

je suis en pcsi, et je me posait une question sur comment se servir, et surtout sur le sens meme de la relation liant coefficients et racines, régit par cette formule.. j'ai du mal à comprendre le principe..
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Quand s'en sert-on, comment s'en sert-on, et surtout, j'ai du mal à trouver les sigma.. :mur:

Merci d'avance..

[Joker62]

Les sigma ont un rapport avec les polynômes symétriques élémentaires.
On s'en sert pas des masses.

Je connais une application pour le dénombrement des racines réelles distinctes et complexe d'un polynôme avec ça : ça se trouve dans "Gantmacher" un vieux bouquin.

Sinon tu trouveras des infos dans le Gourdon algèbre bien sûr.

[Nightmare]

Salut !

On a quand même un "gros" théorème concernant les polynôme symétriques élémentaires qui énonce qu'un polynôme symétrique à n indéterminées peut être vu comme un polynôme en les fonctions symétriques élémentaires (en particulier, le discriminant d'un polynôme...)