Relation d'ordre

par **mehdi-128** » 04 Juil 2019, 14:41

Bonjour,

Soit

un ensemble totalement ordonné.
Montrer que la négation de

est équivalente à

.

J'ai un souci ce compréhension concernant la solution de mon livre.

Supposons que

soit faux.

La réflexivité de

nous dit que

est vrai.
Je n'ai pas compris : la réflexivité donne juste

Comme

est vrai, on en déduit que

est vrai.
Ça j'ai compris on utilise le fait qu'on a un ensemble ordonné.

Par suite

est vrai.

par **Tuvasbien** » 04 Juil 2019, 16:00

Bonjour, si

était faux, alors

serait vrai, la réflexivité de

implique que

est vrai donc que

est vrai puisque

est vrai ce qui n'est pas.

par **mehdi-128** » 04 Juil 2019, 17:02

Merci raisonnement par l'absurde efficace 8-)